本教材内容包括函数的极限与连续、一元函数的导数与微分、不定积分、定积分、一元函数微分学和积分学的应用、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数、常微分方程、差分方程等。教学内容与高中新课程衔接，重在提高经管、文史、外语类专业学生的数学素养。

本教材坚持以高中新课程衔接为主线，以函数为研究对象，以极限为基本工具，主要讨论函数的微分和积分问题以及无穷级数、常微分方程及差分方程，并使学生掌握应用理论知识解决实际问题的能力。

本教材附有配套练习册。

前言

第一章 函数的极限与连续

 §1.1 函数

 §1.2 数列的极限

 §1.3 函数的极限

 §1.4 无穷小量与无穷大量

 §1.5 函数极限的性质及运算法则

 §1.6 两个极限判定准则和两个重要极限

 §1.7 函数的连续性

第二章 导数与微分

 §2.1 引出导数概念的例题

 §2.2 导数概念

 §2.3 导数的求导法则

 §2.4 高阶导数

 §2.5 微分

第三章 中值定理与导数的应用

 §3.1 微分中值定理

 §3.2 洛必达法则

 §3.3 函数的增减性

 §3.4 函数的极值

 §3.5 最大值与最小值，极值的应用问题

 §3.6 曲线的凹向与拐点

 §3.7 函数图形的作法

 §3.8 变化率及相对变化率在经济中的应用边际分析与弹性分析介绍

第四章 不定积分

 §4.1 不定积分的概念与性质

 §4.2 换元积分法

 §4.3 分部积分法

第五章 定积分

 §5.1 定积分概念

 §5.2 定积分的计算

 §5.3 广义积分

 §5.4 定积分的应用

第六章 无穷级数

 §6.1 常数项级数的概念和性质

 §6.2 正项级数的审敛法

 §6.3 一般项级数及其审敛法

 §6.4 幂级数

 §6.5 函数展开成幂级数

 §6.6 函数的幂级数展开式的应用

第七章 多元函数

 §7.1 空间解析几何简介

 §7.2 多元函数的基本概念

 §7.3 偏导数与全微分

 §7.4 复合函数的微分法与隐函数的微分法

 §7.5 二元函数的极值

 §7.6 二重积分

第八章 微分方程与差分方程简介

 §8.1 微分方程的基本概念

 §8.2 一阶微分方程

 §8.3 几种二阶微分方程

 §8.4 二阶常系数线性微分方程

 §8.5 差分方程简介

 §8.6 微分方程与差分方程的简单应用