《力功能量与辛数学(第3版)》这本书已经出版了2版了，钟万勰依然不满意。虽然从第一版开始已经指出了辛的局限性，但对于产生原因讲得不够。第三版要加强这方面的讲述，增加了第3篇。

本文的目的就是通过力学、电学中最简单最基本的课题着手讲述辛数学，强调其物理意义，为的是破除对辛数学的神秘感，易于理解。

前 言

第1篇 力、功、能量与辛数学

1 根弹簧受力变形的启示

2 两段弹簧结构的受力变形，互等定理

 2．1 两根弹簧的并联、串联

 2．2 两段弹簧结构的分析

3 多区段受力变形的传递辛矩阵求解

4 势能区段合并与辛矩阵乘法的致性

5 多自由度问题、传递辛矩阵群

6 拉杆的有限元法近似求解

7 几何形态的考虑

8 群

9 结束语

参考文献

附录

 附录1 矩阵代数初步

 附录2 多元二次函数的平方和

 附录3 静电电路

 附录4 混合能简介

 附录5 正则变换、辛矩阵

第2篇 分析力学——分析动力学与分析结构力学

引言

1 单自由度分析动力学

 1．1 单自由度弹簧质量系统的振动

 1．2 Lagrange体系的表述

 1．3 Hamilton体系的表述

 1．4 Hamilton对偶方程的辛表述

 1．5 单自由度系统的作用量

 1．6 单自由度线性系统的Hamilton—Jacobi方程及求解

 1．7 通过Riccati微分方程的求解 

 1．8 三类变量的变分原理，Hamilton体系的另种推导

2 单自由度分析结构力学

 2．1 弹性基础上维杆件的拉伸分析

 2．2 Lagrange体系的表述，最小总势能原理

 2．3 Hamilton体系的表述

 2．4 对偶方程的辛表述

 2．5 结构力学的作用量

 2．6 Hamilton—Jacobi方程的求解

 2．7 通过Riccati微分方程的求解

 2．8 拉杆的有限元，保辛

 2．9 三类变量的变分原理

 2．10 区段混合能及其偏微分方程

 2．11 维波传播问题

3 单自由度的正则变换

 3．1 坐标变换的Jacobi矩阵

 3．2 离散坐标下正则变换的形式

 3．3 传递辛矩阵，Lagrange括号与Poisson括号

 3．4 对辛矩阵乘法表达正则变换的讨论

参考文献

第3篇 突破辛的局限性

引言

l 变动维数的问题

2 子结构分析

3 不同层次的问题

4 界带分析

5 结束语

参考文献

后语

治学之道——钟万勰自述

关键词索引