本书为“数学教育丛书”之一，紧密联系数学教学实践，加深对数学素养的提升，内容有：研究数学方法论的缘起；本体论与认识论——微观数学方法论系列专题之一；典型思想方法——微观数学方法论系列专题之二；思想观念——微观数学方法论系列专题之三；宏观数学方法论；数学方法论在数学教育中的应用六部分。可以作为数学专业研究生以及教育科学硕士的读物。

本书的出版能够为有志于系统研习数学教育理论，全面提高数学及数学教学、科研水平的中小学教师、教研员、本科生、研究生提供有效的帮助。

第1章 研究数学方法论的缘起／1

1.1 数学教育工作缺少什么

1.2 什么是“数学方法论”

第2章 本体论与认识论——微观数学方法论系列专题之一／8

2.1 柏拉图“数学理念世界”与新柏拉图主义

2.2 数学模式观

2.3 数学诸悖论的根源分析

2.4 数学抽象“三性”问题与抽象度分析法

第3章 典型思想方法——微观数学方法论系列专题之二／45

3.1 笛卡儿的“化归法”原则

3.2 波利亚的“合情推理”方法论原则

3.3 庞加莱—阿达玛的“数学发明心理学”

3.4 欧几里得—希尔伯特公理化思想方法

第4章 思想观念——微观数学方法论系列专题之三／75

4.1 数学结构主义的思想与方法

4.2 关系映射反演原则及其应用

4.3 各种“无穷观”对数学方法论的启示作用及对“无穷”的处置方法

4.4 数学美在数学方法论上的意义

第5章 宏观数学方法论／127

5.1 希尔伯特成才史的启示

5.2 推动数学发展的因素分析

5.3 展望21世纪数学发展的主要趋势

5.4 数学哲学、数学史、数学教育的结合问题

第6章 数学方法论在数学教育中的应用／149

6.1 数学教育中的理性精神

6.2 数学教育要培养效率意识

6.3 数学教学要激发学生的求识欲

后记／197