本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。第二版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第一版的基础上修订而成。本版最主要的改动是，在实数基本定理证明后不久，便证明了区间套定理，然后，闭区间上连续函数三大定理都是用区间套定理证明的，改变了第一版中直接用实数基本定理证明的讲法。

本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。第二版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第一版的基础上修订而成。教程用“连续量的演算体系及其数学理论”的全新观点统率全书，在保留传统数学分析基本内容的前提下，比较好地处理极限与微积分演算及应用的关系，建立了一个既循序渐进、生动直观，又保持了严密性的系统，与传统的教程十分不同。本教程对概念、方法的来源与实质，有许多独到的、精辟的见解。教程分上、下两册，本书为下册，主要内容包括数项级数、广义积分、函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、隐函数存在定理、极限与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分间的联系与场论初步等。本书是作者集几十年教学与教改经验之力作，在教学改革实践中取得较好的效果。

本书可作为高等学校理科及师范学校数学学科各专业的教科书，也可供计算机学科、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读。

第十章 数项级数

 1 级数问题的提出

 2 数项级数的收敛性及其基本性质

 3 正项级数

 4 一般项级数

 5 无穷级数与代数运算

第十一章 广义积分

 1 无穷限广义积分

 2 瑕积分

第十二章 函数项级数

 1 函数序列的一致收敛概念

 2 函数项级数的一致收敛性及其判别法

 3 和函数的分析性质

第十三章 幂级数

 1 幂级数的收敛半径与收敛区域

 2 幂级数的性质

 3 函数的幂级数展开

第十四章 傅里叶级数

 1 三角级数与傅里叶级数

 2 傅里叶级数的收敛性

 3 任意区间上的傅里叶级数

 4 傅里叶级数的平均收敛性

第十五章 多元函数的极限与连续性

 1 平面点集

 2 多元函数的极限与连续性

第十六章 偏导数与全微分

 1 偏导数与全微分的概念

 2 复合函数与隐函数微分法

 3 几何应用

 4 方向导数

 5 泰勒公式

第十七章 隐函数存在定理

 1 单个方程的情形

 2 方程组的情形

第十八章 极值与条件极值

 1 极值与最小二乘法

 2 条件极值与拉格朗日乘数法

第十九章 含参变量的积分

 1 含参变量的正常积分

 2 含参变量的广义积分

 3 欧拉积分

第二十章 重积分

 1 重积分的概念

 2 重积分化累次积分

 3 重积分的变量代换

 4 曲面面积

 5 重积分的物理应用

第二十一章 曲线积分与曲面积分

 1 第一型曲线积分与曲面积分

 2 第二型曲线积分与曲面积分

第二十二章 各种积分间的联系与场论初步

 1 各种积分间的联系

 2 积分与路径无关

 3 场论初步