整点多边形问题是属近年兴起的“组合几何学”内容，它是目前初等数学中一个活跃的研究课题，在近年来的奥数竞赛中，也屡次出现以整点问题为背景的试题。作者对整点问题颇有研究，本书是作者对自己多年来研究“整点多边形存在性问题”的一个综述。书中许多结果是他独立研究获得的，具有一定的参考价值，值得推广。

本书在叙述过程中，充分展示数学思维特点，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想并给出证明，从而获得诸多结论。作者能深入浅出，将复杂问题简单化，使具备中学数学知识的读者都能读懂书中绝大部分内容。

本书主要介绍整点多边形的存在性问题，全书共分五章：不定方程，有理角度三角函数值的无理性，整点问题，整点多边形的存在性及整点多边形存在性问题在n维空间的推广。前三章是研究整点多边形存在性问题的必备知识，后两章是关于整点多边形存在性问题的一些研究成果。

本书累积了作者多年来数学教学与?科研工作的经验，遵循少而精的原则，精心选材，深入浅出。为便于读者的阅读与理解。本书在叙述过程中，尽量采用现行中学数学教材相关的知识内容。

本书可作为中学生和大学生的课外读物或中学奥数辅导用书，也可作为中学数学教师或师范院校数学教师的教学参考用书。

第1章 不定方程

 §1.二元一次不定方程

 §2.勾股数

 附录 裴蜀定理与辗转相除法

第2章 有理角度三角函数值的无理性

 §1.有理角度正切函数的无理性

 §2.有理角度余弦函数的无理性

第3章 整点问题

 §1.关于整点(格点)的几个基本性质

 §2.格点多边形的面积

第4章 整点多边形的存在性

 §1.整点正多边形的存在性

 §2.整点等角多边形的存在性

 §3.整点等边多边形的存在性问题

 §4.整点多边形存在的一个必要条件

 §5.边长为连续自然数的整点三角形存在性问题

第5章 整点多边形问题在”维空间中的推广

 §1.整点等边多边形问题在三维空间中的推广

 §2.整点等角形问题在”维空间中的推广

参考答案

参考文献

后记