由刘连寿主编的《数学物理方法（第3版）》是普通高等教育十一五国家级规划教材之一。本书共十三章节，内容包括复变函数论基础，复变函数的级数，解析延拓与孤立奇点，留数定理及其应用，数学物理方程和定解条件的导出，分离变量法，二阶线性常微分方程，球函数等。本书可作为高等院校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。

由刘连寿主编的《数学物理方法（第3版）》是在第二版的基础上，吸取最新的教学经验并结合新时期教学要求修订而成的。此次修订，保留了第二版的一些特点，诸如着重通过和实变函数性质的对比讲述复变解析函数的性质，以解方程的方法系统讲述数学物理方程等等。同时，对第二版中的一些内容作了适当调整和增减。例如，在数理方程部分，重点突出了“分离变量法”、“积分变换法”、“格林函数法”和“泛函方法”等四种求解方程的基本方法；增加了“小波变换”、“坐标系的紧致化”和“拓扑与非拓扑孤子”等在物理学习中有重要应用的内容。

《数学物理方法（第3版）》可作为高等院校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。

第一章　复变函数论基础

　§1-1　复数

　§1-2　复变函数

　§1-3　复变函数的导数与解析性　保角映射

　§1-4　复变函数的积分　柯西定理

　§1-5　柯西公式

第二章　复变函数的级数

　§2-1　级数的基本性质

　§2-2　复变函数在圆形解析区域中的幂级数展开　泰勒级数　鞍点

　§2-3　复变函数在环形解析区域中的幂级数展开　洛朗级数

第三章　解析延拓与孤立奇点

　§3-1　单值函数的孤立奇点

　§3-2　解析延拓　解析函数与全纯函数

　§3-3　γ函数

　§3-4　函数的渐近表示　最陡下降法

　§3-5　多值函数

　§3-6　二维调和函数与平面场　保角变换法

第四章　留数定理及其应用

　§4-1　留数定理

　§4-2　利用留数定理计算积分

第五章　数学物理方程和定解条件的导出

　§5-1　波动方程的定解问题

　§5-2　热传导方程的定解问题

　§5-3　方程的分类　定解问题的适定性

　§5-4　双曲型方程的变形　行波法

第六章　分离变量法

　§6-1　直角坐标系中的分离变量法

　§6-2　曲线坐标系中的分离变量法

　§6-3　非齐次方程与非齐次边界条件

　§6-4　常微分方程的本征值问题

第七章　二阶线性常微分方程

　§7-1　二阶线性常微分方程解的一般性质

　§7-2　常点邻域内的幂级数解法

　§7-3　正则奇点邻域内的幂级数解法

　§7-4　常微分方程的不变式

　§7-5　阶线性常微分方程的一般讨论

第八章　球函数

　§8-1　勒让德多项式

　§8-2　连带勒让德函数

　§8-3　球函数

第九章　柱函数

　§9-1　贝塞尔方程的解

　§9-2　含贝塞尔方程的本征值问题

　§9-3　球贝塞尔函数

　§9-4　双曲贝塞尔函数

第十章　积分变换法

　§10-1　傅里叶积分变换

　§10-2　拉普拉斯变换

　§10-3　小波变换

第十一章　格林函数法

　§11-1　函数

　§11-2　稳定场方程的格林函数

　§11-3　热传导方程的格林函数

　§11-4　波动方程的基本解　推迟势与超前势

　§11-5　弦振动方程的格林函数　冲量法

第十二章　非线性方程的单孤子解

　§12-1　kdv方程

　§12-2　正弦-戈尔登方程

　§12-3　非线性薛定谔方程

　§12-4　双势阱的势垒隧穿　瞬子

　§12-5　拓扑与非拓扑孤子　强子的孤子口袋模型

第十三章　泛函方法

　§13-1　导出泛函的几个例子

　§13-2　泛函的泰勒展开　变分与变分导数

　§13-3　泛函的极值问题

　§13-4　泛函积分

习题答案