本书为国家示范性高职院校建设规划教材。全书共计五章，内容包括：函数与极限、微分学、积分学、常微分方程、MATLAB软件基本应用。

本书重视学生良好思维方式的引导和培养，在知识形成初期给出“思考问题”，在章节末给出“阅读资料”，及其必要分析与启发，达到引导与启发思考的目的。

本书可作为高职高专工科类、管理类各专业通用教学教材。

本教材是按照教育部颁布的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，依据山西省省级科研项目《高职高专高等数学教材开发研究》，由教学一线具有丰富教学经验的教师编写而成的。

本书包括函数与极限、微分学、积分学、常微分方程、MATLAB软件基本应用五部分内容。为了提高学生学习兴趣与应用数学知识的能力，针对“高职高专”对数学的工具性与基础性要求，章末配备具有吸引力的阅读资料与项目问题，这对于引导学生思考、便于能力考查是十分有益的。

本书可作为高职高专工科类、管理类各专业通用教学教材。建议教学时数80学时左右。

第一章 函数与极限1

 第一节 函数1

 第二节 函数基本性质与图形10

 第三节 极限20

 第四节 函数极限的间接求法27

 复习题一33

 【阅读资料】34

 项目问题35

第二章 微分学37

 第一节 函数连续37

 第二节 函数的导数42

 第三节 函数导数的计算49

 第四节 函数的微分54

 第五节 微分中值定理58

 第六节 函数的极值与最值61

 第七节 平面曲线的弯曲问题69

 第八节 求未定型极限74

 第九节 近似计算问题76

 复习题二80

 【阅读资料】81

 项目问题83

第三章 积分学85

 第一节 不定积分85

 第二节 不定积分方法89

 第三节 定积分99

 第四节 牛顿莱布尼茨公式105

 第五节 一元函数的定积分计算110

 第六节 二重积分的计算115

 第七节 数值积分119

 第八节 定积分的几何应用124

 第九节 定积分的物理应用135

 复习题三140

 【阅读资料】142

 项目问题143

第四章 常微分方程145

 第一节 常微分方程概述145

 第二节 一阶线性微分方程150

 第三节 二阶线性常系数微分方程153

 复习题四160

 【阅读资料】161

 项目问题164

第五章 MATLAB软件基本应用165

 第一节 MATLAB基础知识165

 第二节 用MATLAB软件进行极限与微分运算168

 第三节 用MATLAB软件进行的积分与方程求解运算171

 第四节 用MATLAB软件进行图形绘制与处理176

 第五节 用MATLAB软件进行数据的拟合与插值182

 第六节 MATLAB程序设计187

附录 常用不定积分公式193

部分习题参考答案203

参考文献218