本教材是在我们多年教学实践的基础上并参照教育部关于非数学专业(工学)硕士研究生考试数学(一)和数学(二)对线性代数部分的基本要求编写的。全书共分5章，第一章介绍了行列式的概念、性质、特殊的解法和简单的应用；第二章介绍了矩阵的概念、特殊矩阵、逆阵、矩阵的秩和分块矩阵；第三章介绍了向量、相关性和线性方程组解的结构；第四章介绍了特征值和特征向量、矩阵的对角化；第五章介绍了二次型、标准化、正定型．本书以矩阵为工具，彻底地解决了线性方程组解的问题，再利用行列式和方程组的知识解决了矩阵对角化和二次型标准化的问题。

第一章 行列式

 §1.1 排列的逆序数

 §1.2 n阶行列式

 §1.3 行列式的性质

 §1.4 行列式的计算

 §1.5 行列式的应用

 习题一

第二章 矩阵

 §2.1 矩阵的概念

 §2.2 矩阵的运算

 §2.3 矩阵的逆

 §2.4 矩阵的分块

 §2.5 矩阵的初等变换

 §2.6矩阵的秩

 习题二

第三章 线性方程组

 §3.1 高斯消元法

 §3.2 n维向量的线性相关性

 §3.3 再论矩阵的秩

 §3.4 向量空问的基和坐标

 §3.5 线性方程组

 习题三

第四章 矩阵的相似对角化

 §4.1 矩阵的特征值与特征向量

 §4.2 相似矩阵与矩阵的对角化

 §4.3 实对称矩阵的对角化

 习题四

第五章 二次型

 §5.1 二次型的定义及合同矩阵

 §5.2 二次型的标准形与规范形

 §5.3 正定二次型

 习题五

参考答案

习题详解

 习题一

 习题二

 习题三

 习题四

 习题五