本书是“高等学校教材”之一，全书共分6个章节，主要对高等数学的基础知识作了介绍，具体内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是在天津大学数学系多年教学实践基础上，参考“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校理工科及经济管理类各专业学生编写的教学用书。

全书分上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程。下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数。

本书内容丰富、思路清晰、结构紧凑、体系完整，具有推理严密、概念准确、叙述详略得当的特点，并对传统教材中长期存在的问题进行了有益的探索与改进。书中的大量例题都是经过精心编选的，每节都配了难度适中且数量适当的习题，每章还配备了类型齐全的综合性习题。

本书也可作为相关读者的学习参考书。

第一章 函数与极限

 第一节 映射与函数

一 映射

二 函数概念

三 函数的四则运算

四 复合函数

五 反函数

六 初等函数

习题1-1

 第二节 数列的极限

一 邻域

二 数列的基本概念

三 数列极限的定义

四 收敛数列的性质

习题1-2

 第三节 函数的极限

一 x趋于x0时函数的极限

二 x趋于∞时函数的极限

三 无穷大量

四 函数极限的性质

五 函数极限与数列极限的关系

习题1-3

 第四节 函数的连续性

一 函数连续性概念

二 连续函数的运算性质

三 初等函数的连续性

四 间断点及其分类

五 闭区间上连续函数的性质

六 一致连续性

习题1-4

 第五节 极限存在的准则及两个重要极限

一 极限存在的准则

二 两个重要极限

三 双曲函数

习题1-5

 第六节 无穷小量及其比较

一 无穷小量

二 无穷小量的比较

习题1-6

 复习题

第二章 导数与微分

 第一节 导数概念

一 导数的定义

二 导数的几何意义

三 可导与连续的关系

习题2-1

 第二节 求导法则及高阶导数

 ……

第三章 微分中值定理与导数应用

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 微分方程

附录Ⅰ 几种常用的平面曲线简介

附录Ⅱ 常用的积分公式

习题答案与提示

参考文献