本教材突出随机数学特色，增加了经济应用模型，其目的在于让学生掌握数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用，以加强数学应用能力的培养，提高学生学习本课程的兴趣。尝试通过数学实验，使传统内容与数学软件有机结合。书中介绍了Mathematica5.0在概率论与数理统计中的应用，以引导学生利用计算机解决实际问题。本教材从提出实际(经济)问题入手引入数学概念，逐步介绍方法和工具，最后解决所提出的问题，使学生了解应用背景，尽快达到学以致用的目标。

由于随机现象存在的普遍性。描述、分析和研究现实世界中的随机性显得非常重要，本书主要介绍了这方面的基本知识和方法，其内容由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分主要介绍了随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与大数定律及中心极限定理等内容。数理统计部分主要介绍了数理统计的基本概念、参数估计、假设检验及回归分析等内容。书中部分章节增加了经济应用模型和Mathematoca5.0在概率论与数理统计中的应用。

本书可作为高等学校经济类与管理类各专业学生的教学用书及理工科相关专业学生的教学参考书，也可供经济管理类专业技术人员参考使用。

总序

前言

第1章 随机事件及其概率

 1.1 随机事件

 1.2 随机事件的概率

 1.3 古典概型与几何概型

 1.4 条件概率

 1.5 事件的独立性

 1.6 应用：彩票中的概率(一)

 习题1

第2章 随机变量及其分布

 2.1 随机变量

 2.2 离散型随机变量及其概率分布

 2.3 随机变量的分布函数

 2.4 连续型随机变量及其概率密度

 2.5 随机变量函数的分布

 2.6 应用：彩票中的概率(二)

 2.7 实验：随机变量分布的计算

 习题2

第3章 多维随机变量及其分布

 3.1 二维随机变量及其分布

 3.2 边缘分布

 3.3 条件分布

 3.4 随机变量的独立性

 3.5 二维随机变量函数的分布

 习题3

第4章 随机变量的数字特征

 4.1 数学期望

 4.2 方差

 4.3 协方差与相关系数

 4.4 矩与协方差矩阵

 4.5 应用：报童问题、期望效用

 4.6 实验：随机变量的数字特征

 习题4

第5章 大数定律与中心极限定理

 5.1 大数定律

 5.2 中心极限定理

 5.3 应用：中心极限定理在保费分析中的应用

 习题5

第6章 数理统计基本知识

 6.1 总体与样本

 6.2 直方图与样本分布函数

 6.3 样本函数与统计量

 6.4 常用统计量的分布

 6.5 实验：数据资料的统计与分析

 习题6

第7章 参数估计

 7.1 点估计

 7.2 估计量的评价标准

 7.3 K间估计

 7.4 态总体参数的区间估计

 7.5 单侧置信区间

 7.6 应用：捕获—再捕获抽样

 7.7 实验：参数估计

 习题7

第8章 假设检验

 8.1 假设检验的基本思想与步骤

 8.2 单个正态总体参数的假设检验

 8.3 个正态总体参数的假设检验

 8.4 分布的假设检验

 8.5 实验：参数的假设检验

 习题8

第9章 回归分析

 9.1 一元线性回归

 9.2 可化为一元线性回归的回归问题

 9.3 多元线性回归简介

 9.4 实验：回归分析

 习题9

习题答案

参考文献

附表

 附表1 泊松分布概率值表

 附表2 标准正态分布表

 附表3 t分布表

 附表4 x2分布表

 附表5 F分布表