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图书 泛函分析/图灵数学统计学丛书
内容
编辑推荐

本书是在Lax教授多年来为纽约大学柯朗数学研究所二年级研究生授课的讲义基础上整理而成的。书中除了泛函分析的基本内容外,还介绍了一些非常重要的深刻论题,比如自伴算子的谱分解和谱表示、紧算子理论、不变子空间和强连续单参数半群等。本书还涉及了对于计算拓扑不变量十分重要的算子的指标、强有力的分析工具Lidskii迹公式、Fredholm行列式及其推广,以及源自于物理的散射理论及其他特殊论题。

本书理论内容紧密联系具体应用,包含了大量习题和例题。书中还给出了一些历史注记。这部优美简洁的著作已被很多学校用作教材或主要参考书。

内容推荐

本书根据作者多年来在纽约大学柯朗数学研究所教授二年级研究生泛函分析课程的讲义撰写而成,给出了泛函分析的基本内容以及数学中一些不可缺少的深刻论题,包括自伴算子的谱分解和谱表示、紧算子理论、Krein-Milman定理、Gelfand的交换Banach代数理论、不变子空间、强连续单参数半群等。书中各章短小精辟,并配有习题,易于读者充分理解所学内容。

本书适合理工科专业、数学专业的本科生、研究生阅读。

目录

第1章 线性空间

第2章 线性映射

第3章 Hahn-Banach定理

第4章 Hahn-Banach定理的应用

第5章 赋范线性空间

第6章 Hilbert空间

第7章 Hilbert空间结果的应用

第8章 赋范线性空间的对偶

第9章 对偶性的应用

第11章 弱收敛的应用

第12章 弱拓扑和弱*拓扑

第13章 局部凸空间拓扑和Krein-Milman定理

第14章 凸集及其极值点的例子

第15章 有界线性映射

第16章 有界线性映射的例子

第17章 Banach代数及其基本谱理论

第18章 交换Banach代数的Gelfand理论

第19章 交换Banach代数的Gelfand理论的应用

第20章 算子及其谱的例子

第21章 紧映射

第22章 紧算子的例子

第23章 正的紧算子

第24章 积分方程的Fredholm理论

第25章 不变子空间

第26章 射线上的调和分析

第27章 指标理论

第28章 Hilbert空间上的紧对称算子

第29章 紧对称算子的例子

第30章 迹类和迹公式

第31章 对称算子、正规算子和酉算子的谱理论

第32章 自伴算子的谱理论

第33章 自伴算子的例子

第34章 算子半群

第35章 酉算子群

第36章 强连续算子半群的例子

第37章 散射理论

第38章 Beurling定理

附录A Riesz-Kakutani表示定理

附录B 广义函数理论

附录C Zorn引理

关键词索引

标签
缩略图
书名 泛函分析/图灵数学统计学丛书
副书名
原作名
作者 (美)拉克斯
译者 侯成军//王利广
编者
绘者
出版社 人民邮电出版社
商品编码(ISBN) 9787115231741
开本 16开
页数 480
版次 1
装订 平装
字数 603
出版时间 2010-08-01
首版时间 2010-08-01
印刷时间 2010-08-01
正文语种
读者对象 研究人员,普通成人
适用范围
发行范围 公开发行
发行模式 实体书
首发网站
连载网址
图书大类 科学技术-自然科学-数学
图书小类
重量 0.682
CIP核字
中图分类号 O177
丛书名
印张 30.75
印次 1
出版地 北京
235
165
22
整理
媒质 图书
用纸 普通纸
是否注音
影印版本 原版
出版商国别 CN
是否套装 单册
著作权合同登记号 图字01-2006-3669号
版权提供者 John Wiley & Sons, Inc.
定价
印数 2500
出品方
作品荣誉
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更新时间:2025/5/12 14:38:31