本书属于L-拓扑学（即以往所谓的格值模糊拓扑学）。在L-拓扑空间中，引入了几种不同的层次闭集（层次开集）。这种层次闭集本身不是闭集，但从模糊集的层次角度观察，它携带了很多闭集的信息。以层次闭集为核心概念，本书讨论了层次连通性、层次分离性、层次紧性、层次仿紧性等内容。

本书在L-拓扑空间中提出了层次闭集的概念，建立了层次L-拓扑空间。以层次闭集为核心概念，引入了层次连通性和各种层次分离性，并详细讨论了它们的特征。以层次闭集为基本工具，对各种模糊紧性和模糊仿紧性的特征进行了全面的刻画。

本书适合数学、信息与计算科学，系统科学等专业的研究生、高年级大学生、教师阅读，也可作为拓扑学专业的研究生教材。

前言

第0章 预备知识

 0.1 格

 0.2 L-集

 0.3 L-拓扑空间

 0.4 L-拓扑空间的和

第1章 层次拓扑空间

 1.1 Lα-闭集

 1.2 Dα-闭集

 1.3 层次闭包空间

 1.4 L-映射连续性的Lα-闭集刻画

 1.5 广义L-映射连续性的Lα-闭集刻画

 1.6 L-映射连续性的Dα-闭集刻画

第2章 层次连通性

 2.1 C-连通性

 2.2 C-连通性的层次特征

 2.3 C-连通性与其他连通性的比较

 2.4樊畿定理

第3章 层次分离性

 3.1 层T0分离性

 3.2 层T1分离性

 3.3 层T2分离性

 3.4 层正则分离性

 3.5 层正规分离性

第4章 紧性

 4.1 良紧性

 4.2 强F紧性

 4.3 Lowen紧性

 4.4 超紧性

 4.5 不同紧性的比较

 4.6 S*-紧性

第5章 层次仿紧性

 5.1 C-仿紧性

 5.2 S-仿紧性

 5.3 S-仿紧性的层次刻画

 5.4 层次正则空间的S-仿紧性

参考文献