全书对现代资产定价理论所需的基本数学工具进行了系统全面的介绍，主要内容包括套利定理、风险中性概率、维纳过程、泊松过程、Ito微积分、鞅、偏微分方程、Girsanov定理、Feynman-Kac公式等。该书的一个特色是，用简单、清晰的方式将相关数学知识与金融应用很好地结合起来，既为读者弥补了相应数学知识，又能让读者明白这些数学知识在资产定价中是如何应用的。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

第1章 金融衍生工具简介

 1 引言

 2 定义

 3 金融衍生工具的类型

 4 远期和期货

 5 期权

 6 互换

 7 小结

 8 参考读物

 9 习题

第2章 套利定理基础知识

 1 引言

 2 符号

 3 资产定价的一个基础例子

 4 一个数值例子

 5 应用：格子模型

 6 偿付与外币

 7 一些扩展

 8 小结：资产定价方法

 9 参考读物

 10 附录：套利定理的推广

 11 习题

第3章 确定环境和随机环境中的微积分

 1 引言

 2 标准微积分中的工具

 3 函数

 4 收敛与极限

 5 偏导数

 6 小结

 7 参考读物

 8 习题

第4章 金融衍生工具定价：模型与记号

 1 引言

 2 定价函数

 3 应用：另外一种定价方法

 4 问题

 5 参考读物

 6 习题

第5章 概率论中的工具

 1 引言

 2 概率

 3 矩

 4 条件期望

 5 几个重要模型

 6 马尔科夫过程及其重要性

 ……

第6章 鞅和鞅表示

第7章 随机环境中的微分

第8章 维纳过程与金融市场中的稀有事件

第9章 随机环境中的积分：Ito积分

第10章 Ito引理

第11章 衍生资产价格的动态演变：随机微分方程

第12章 衍生产品定价：偏微分方程

第13章 Black-Scholes PDE：应用

第14章 衍生产品定价：等价鞅测度

第15章 等价鞅测度：应用

第16章 利率敏感型证券的新结果和工具

第17章 新框架下的套利定理：正规化和随机利率

第18章 期限结构建模及相关概念

第19章 固定收益证券的经典方法和HJM方法

第20章 利率衍生产品的经典PDE分析

第21章 条件期望与PDE之间的关系

第22章 停时与美式证券

参考文献