本书以生动的故事、通俗易懂的语言，介绍了现代基础数学的重要分支一一集合论和测度论的基本知识，把抽象的数学概念形象化、趣味化。目的是让读者理解无限与有限的关系，领略无限的奥秘，开阔思路，拓宽视野、激发学习现代数学知识的兴趣和欲望。全书融科学性、知识性、趣味性于一体，是一本对广大读者特别是青少年非常有益的科普读物。

序

致青少年朋友

写在前面的话

无限集合

无限

希尔伯特的无限旅店

基数的因惑

……

集合的维数

n维欧氏空间

曲线和曲面的维数

海岸线的长度，豪斯道夫维数

柯赫雪花曲线的维数

……

长度 面积 测度

长度公理、面积公理

内填外包法

测度公理

质量分布测度

……