本书按《初中数学竞赛大纲》的要求，通过对近年来国内外数学竞赛中典型的试题加以分析，来阐述奇偶分析法在解题中的作用以及怎样利用奇偶性分析法来解竞赛题。

一 奇数和偶数的基本性质

二 奇偶分析法在解题中的应用

1 判别整数的奇偶性

2 判别整数的整除性

3 判别方程是否有整数解

4 解不定方程

5 在几何中的应用

6 利用奇偶性解其他一些问题

三 奇数和偶数的特殊表示法

1 涂色法

2 标数法

四 完全平方数

1 完全平方数的性质

2 完全平方数与完全平方式

3 与完全平方数有关的问题

4 完全立方数及其他

五 习题解答概要

由大圆关于球心的对称性推知，球面上每个国家都与另一个国家关于球心互相对称，从一个国家到与它对称的国家去，必须跨越所有的n个大圆。由此知，当n是偶数时，两个互相对称的国家所着的颜色必相同，从而黑色国家与白色国家的数目都是偶数。