本书将以数学史上的著名猜想和数学学习活动中的典型猜测为素材与背景，探讨、总结数学猜想的孕育、形成和解决过程中的规律的东西：猜测的常用方法，合情推理的模式，猜想的过程等，以帮助读者开阔思路，提高自己的思维素质，了解与掌握好不可或缺的重要的数学思维方法——数学猜想，它将会帮助你，当你在难题面前一无所措、一筹莫展时，如何通过一些试验——猜测——再试验的活动，去逐步摆脱消极等待的窘境。

引言

一 数学史上的著名猜想

1 被否定的数学猜想

2 被证明了的数学猜想

3 还没有被攻克的数学猜想

4 五彩缤纷的数学猜想

二 数学学习活动中的猜测

1 猜测答案（或结论）

2 猜测答案的形式或范围

3 倒推——顺推思考过程中的猜测

4 能解性估计

三 提出猜想的方法——合情推理

1 试验与归纳

2 比较与类比

3 想象与联想

4 数学直觉

四 猜想的孕育、解决与发展

1 猜想的孕育

2 猜想的解决

3 猜想的发展

4 猜想的评价

五 猜想片刻，赶紧工作——谈从猜想走向数学发现

1 “应当让猜测、合理推理占有适当的位置”

2 猜想片刻，赶紧工作——条成功的经验

主要参考资料

比较起来，选择题的猜测答案更容易一些，因为它的答案已在有限的几个选择支之中了，排除了几个，答案就逐渐地显露出来了，若每一支的被排除的理由是充分的，整个过程就没有多少猜测的成分了。