《数学的世界(I)》体现了数学的广博、数学思想的丰富以及其层面的复杂。数学是一个工具，一种语言和一幅图像；它是一件艺术作品，是自身的终结；它是对于完美的酷爱的实现过程。它似乎被视为讽刺的对象，或是幽默的元素和辩论的话题；又似激发联明才智的马刺和启发说书人想象力的酵母；它使人们狂热并给大家带来愉悦。普遍认为它是由人类所创建的但独立于人类单独存在的知识体。作者J.R.纽曼希望在这部选集中你能找到适合各种品味和接受力的素材。

呈现在大家面前的是由J.R.纽曼花费十五年心血所精选的、迄今为止世界上最天才的数学文献集锦。

高度原创的文献、伟大的作者、广泛的主题，再加上纽曼对所选作品做的详细的批注、解析、历史背景介绍，造就了这独一无二的堪称数学文献小型图书馆的鸿篇巨著。

想象阅读着笛卡儿的有关笛卡儿坐标、怀特黑德的有关数学逻辑、外尔的有关对称、戴德金的有关无理数、罗素的有关数论、海森伯的有关不确定原理、图灵的有关计算机智能、布尔的有关集合论、埃丁顿的有关群论等作品，你就像是在科学历史的银河中，摘取那些最璀璨、最迷人的星星。

《数学的世界(I)》共分四卷，中译本分成七卷，列入《数学概览》10，是中译本的第一卷。

无论你是数学的初学者，还是入道多年的数学专业人±，都可以从中窥视到数学世界的奇妙。

第1部分：无穷的数学

 1 数学与形而上学家

 编者评注：汉斯·哈恩

 2 无穷

第2部分：数学真理与数学结构

 编者评注：本部分内容简介

 1 论数学真理的本质

 2 几何学与经验科学

 3 公理化方法

 4 哥德尔的证明

 5 数学科学

 6 数学与世界

 7 数学公设与人类理解

第3部分：数学的无理性

 编者评注：荒谬的重要性

 1 悖论去而复来

 2 直观的危机

第4部分：怎样解题

 编者评注：数学之泪

 1 怎样解题

第5部分：数学词汇

 编者评注：关于二维无限和谐关系和其他数学术语

 1 老概念的新名称

第6部分：数学之为艺术

 编者评注：约翰·威廉·纳文·沙利文

 1 数学之为艺术

第7部分：战争中的数学

 编者评注：弗雷德里克·威廉·兰彻斯特

 1 战争中的数学

 编者评注：运筹学

 2 怎样猎杀潜艇

第8部分：艺术的数学理论

 编者评注：乔治·大卫·伯克霍夫

 1 审美的数学

第9部分：正义的数学

 1 伦理学的一个数学方法

第10部分：文学中的数学

 编者评注：飞岛拉普塔

 1 摆线布丁

 编者评注：阿道斯·赫胥黎

 2 小阿基米德阿道斯·赫胥黎

 编者评注：福琼先生

 3 南太平洋的几何

 编者评注：统计学作为文学的灵感

 4 不容改变的逻辑

 5 律法