作者J.R.纽曼试图在《数学的世界（Ⅲ）》中体现数学的广博、数学思想的丰富以及其层面的复杂数学是一个工具，一种语言和一幅图像；它是一件艺术作品，是自身的终结：它是对于完美的酷爱的实现过程。它似乎被视为讽刺的对象，或是幽默的元素和辩论的话题；又似激发聪明才智的马刺和启发说书人想象力的酵母：它使人们狂热并给大家带来愉悦。普遍认为它是由人类所创建的但独立于人类单独存在的知识体，作者希望在这部选集中你能找到适合各种品位和接受力的素材。

第12部分：概观

 编者评注：菲利普·E.B.茹尔丹

 1数学的本质菲利普·E.B茹尔丹

第13部分：算术、数和计数艺术

 编者评注：罂粟种子和大数

 1数沙者阿基米德

 编者评注：计数术

 2计数术利维·伦纳德·科南特

 3从数到数字和从数字到计算

 大卫·尤金·密斯，杰库齐尔·金斯伯格

 编者评注：白痴奇才

 4计算奇才w.w.劳斯·鲍尔

 编者评注：聪颖的鸟

 5鸟的“计数”能力奥·凯勒

 编者评注：神秘算术

 6数学皇后艾瑞克·坦普尔·贝尔

 编者评注：(P+PQ)m/m

 7关于分数和负指数的二项式定理伊萨克·牛顿

 编者评注：数的概念

 8无理数理查德·戴德金

 9数的定义伯特兰·罗素

第14部分：最高超的抽象艺术：群论

 编者评注：某些重要的抽象概念

 1群的概念C.J凯泽

 2群的理论A.S.埃丁顿爵士

第15部分：数学家

 编者评注：G.H.哈代

 1一个数学家的辩白G.H哈代

 编者评注：创造之不可捉摸

 2数学的创造亨利庞加莱

 编者评注：偶然一用

 3数学家约翰冯诺依曼

第16部分：数学机器——机器能思考吗

 编者评注：自动计算机

 1自动机的一般理论和逻辑理论约翰冯·诺伊曼

 2机器能思考吗？A.M图灵

 3对弈机克劳德·E.香农