陈传麟的这本《欧氏几何对偶原理研究——“红、黄、蓝几何”纲要》主要内容，一是构建及论证欧氏几何对偶原理的存在(包括三维几何)；二是该原理的应用。

本书所据资料丰厚、翔实，全书含范例500余款，凡题皆配图，凡图必精制，全书共附图800余幅。

陈传麟的这本《欧氏几何对偶原理研究——“红、黄、蓝几何”纲要》主要内容，一是构建及论证欧氏几何对偶原理的存在(包括三维几何)；二是该原理的应用。本书指出椭圆、双曲线、抛物线经“对偶”都可以当做“圆”；反之，圆经“对偶”都可以当做“椭圆”，或“双曲线”，或“抛物线”。本书还指出存在“自对偶”的图形和“互对偶”的图形，等等。欧氏几何对偶原理的建立，使欧氏几何这棵参天古树绽开了一片新葩。

《欧氏几何对偶原理研究——“红、黄、蓝几何”纲要》可作为大专院校数学系师生和中学数学教师的参考用书。

绪论

第1章 红几何

 1.1 欧氏几何

 1.2 欧氏几何的研究对象

 1.3 “相交”和“平行”

 1.4 “红点”和“红线”

 1.5 “红线段”

 1.6 “红角”

 1.7 “红标准点”

 1.8 两个红角的相等

 1.9 两条红线段的相等

 1.10 红几何的逻辑基础

 1.11 抽象的观点和集合的观点

 1.12 红点、红线的坐标

 1.13 红点、红线间的三种关系：“属于”、“介于”、“合于”

 1.14 “红变换

第2章 蓝几何

 2.1 “蓝几何

 2.2 蓝几何中的“平行”

 2.3 “蓝线段”

 2.4 “蓝角”

 2.5 “蓝介于”

 2.6 “蓝标准点”

 2.7 蓝角的相等

 2.8 蓝线段的长度

 2.9 蓝线段的相等

 2.10 蓝几何中的“合于”

 2.11 用解析法研究蓝几何

 2.12 “蓝变换”

 2.13 几个例子

 2.14 几个重要的问题

 2.15 解决问题（1）

 2.16 解决问题（2）

 2.17 解决问题（2）（续）（蓝标准点O2在红圆锥曲线外）

 2.18 解决问题（2）（续）（蓝标准点O2在红圆锥曲线上）

 2.19 解决问题（2）（续）（蓝标准点O2在红圆锥曲线内）

 2.20 解决问题（3）

 2.21 解决问题（4）

 2.22 解决问题（5）（第一种情况）

 2.23 解决问题（5）（第二种情况）

 2.24 解决问题（6）（第一种情况）

 2.25 解决问题（6）（第二种情况）

 2.26 红圆锥曲线和蓝圆锥曲线

第3章 黄几何

 3.1 “黄几何”

 3.2 “黄平行”与“黄相交”

 3.3 “黄角”及其度量

 3.4 “黄线段”及其度量

 3.5 黄点、黄线的“黄坐标”

 3.6 黄几何中的“正交线性变换”（“黄变换”）

 3.7 “黄圆锥曲线”

 3.8 黄圆锥曲线和红圆锥曲线的关系

 3.9 红圆L所产生的黄圆锥曲线L’

 3.10 红圆锥曲线L产生的黄圆L’

 3.11 红、黄、蓝几何

第4章 自对偶

 4.1 自对偶构图

 4.2 巴普斯定理的推广

 4.3 几个著名射影定理的“源头”

 4.4 一般构图(二维)

 4.5 一般构图(三维)

 4.6 复杂的构图

 4.7 “降维”与“升维”

 4.8 “红、黄自对偶图形”

 4.9 “红、蓝自对偶图形”

 4.10 “黄、蓝自对偶图形”

 4.11 “红、黄、蓝三方对偶图形”

 4.12 “蓝-维几何”

第5章 互对偶

 5.1 矩形和菱形

 5.2 三角形的“外接圆”和“内切圆”

 5.3 四边形的“外接圆”和“内切圆”

 5.4 “等角共轭点”和“等截共轭线”

 5.5 椭圆和双曲线

 5.6 “等轴双曲线”和“等轴椭圆”

 5.7 “黄等轴双曲线”和“黄等轴椭圆”

 5.8 正多面体的对偶关系

第6章 欧氏几何对偶原理的应用

 6.1 “正对偶”和“逆对偶”

 6.2 有关对称性的命题

 6.3 有关一个圆的命题

 6.4 有关两个圆的命题

 6.5 其他命题的例子

 6.6 “共轭三曲线”

附录1 二维几何中的对偶原理

附录2 三维几何中的对偶原理

附录3 将红圆锥曲线视为“蓝圆锥曲线”

附录4 由红圆锥曲线产生的“黄圆锥曲线”

附录5 补遗

人名中英文对照

参考文献

后记