段正敏主编的《线性代数》采用经典的线性代数内容结构，概念清晰、推证严谨、内容紧凑。全书注意了培养学生的观察能力、抽象能力和表述能力。全书习题丰富，特别是引进了填空题和选择题，使习题的形式多样化，不仅便于学生通过习题练习深入理解课程内容、理论和应用，也有利于今后作业和考核在网络上实施。本书适应于短学时线性代数课程教学的需要，可以为理工科学生后续课程作理论和计算准备，同时通过课程学习，可以培养学生的逻辑思考、数学推证和数学应用的能力，以此提高学生的数学修养。

段正敏主编的《线性代数》为高等学校理工科“线性代数”课程教材，全书共6章，内容包括：行列式，矩阵，向量组的线性相关性，线性方程组，矩阵的相似对角化，二次型。全书概念严谨、内容严密、层次清晰、简明扼要。在相关的章节穿插了线性代数的应用问题，每章后附有类型丰富的习题。

《线性代数》可作为高等学校线性代数课程32～54学时的教材，也可作为学生参加硕士研究生入学考试的参考书。

第一章 行列式

 第一节 预备知识

 第二节 n阶行列式的定义

 第三节 行列式的性质

 第四节 行列式的展开

 第五节 行列式的应用

 习题1

第二章 矩阵

 第一节 矩阵的概念

 第二节 矩阵的基本运算

 第三节 分块矩阵

 第四节 矩阵的秩

 第五节 初等变换与初等方阵

 第六节 方阵的逆

 第七节 克拉默法则

 第八节 矩阵的一些简单应用

 习题2

第三章 向量组的线性相关性

 第一节 n维向量

 第二节 向量组的线性相关与线性无关

 第三节 向量组的最大线性无关组与秩

 第四节 正交向量组

 第五节 向量空间

 习题3

第四章 线性方程组

 第一节 线性方程组的同解定理

 第二节 齐次线性方程组

 第三节 非齐次线性方程组

 习题4

第五章 矩阵的相似对角化

 第一节 方阵的特征值与特征向量

 第二节 相似矩阵

 第三节 实对称矩阵的相似对角化

 习题5

第六章 二次型

 第一节 二次型及其标准形

 第二节 化二次型为标准形

 第三节 正定二次型

 习题6

附录：习题参考答案