这本《非线性演化方程》由林国广编著，系统地介绍了非线性演化方程解的适定性，以及非线性耗散系统的长时间性态或全局稳定性，包括整体解存在唯一性、有界吸收集、吸引子、惯性流形：非线性守恒系统解轨道的稳定性与不稳定性。着重于数学基础和数学方法的研究。

这本《非线性演化方程》由林国广编著，是介绍非线性演化方程的研究方法和最新结果。将从最基础的泛函空间和嵌入不等式入手，介绍非线性偏微分方程解的适定性研究的有效方法；非线性耗散偏微分方程的性态或全局稳定性；一些非线性演化方程解轨道(孤波和驻波解，有界解等)的稳定与不稳定性。从而实现了基础工具和最新结果的完全统一，以达到本书的完备性。同时为研究生从事非线性演化方程的学习和研究提供简便的路径，能在有限的教学时间内进入研究前沿领域。

《非线性演化方程》可供从事数学、物理、化学、地球物理流体力学的高年级大学生、研究生、教师及科研人员参考。

第一章 泛函空间

§1 Banach空间与Hilbert空间

§2 泛函的Frechet微分与Gateaux导数

§3 Riesz表示定理与Fredholm定理及压缩映射定理

§4 几个常用不等式与Sobolev空间

§5 线性算子半群理论

§6 非线性演化方程及其解的形态

§7 致密性定理

第二章 非线性演化方程的初边值问题

§1 一个非线性双曲型方程

§2 Navier-Stokes方程

§3 一个强非线性抛物型方程

§4 非线性退化发展方程

§5 非线性Schrodinger方程

§6 非线性波动方程

§7 一类磨光的Navier-Stokes方程

§8 抛物型正则化和Kdv方程

§9 整体解不存在的问题

第三章 非线性演化方程的吸引子

§1 整体吸引子及其维数估计

§2 广义Kuramoto-Sivashinsky方程

§3 弱阻尼广义Kdv方程

§4 分数次非线性Schrodinger方程

§5 局部与非局部的Swift-Hohenberg方程

§6 二维广义Ginzburg-Landau方程

§7 半线性阻尼波方程

§8 半线性强阻尼波方程

§9 半线性波动方程的正则性

第四章 非线性演化方程的惯性流形

§1 一阶发展方程的惯性流形

§2 非局部二维Swift-Hohenberg方程的惯性流形

§3 高维空间中部分耗散反应扩散方程的惯性流形

§4 非自伴情形下的惯性流形

§5 带时滞项半线性抛物方程的惯性流形

§6 Banach空间上的惯性流形

§7 扰动的Cahn-H¨1iard方程的惯性流形

§8 非线性阻尼波方程的惯性流形

§9 时滞波方程的惯性流形

§10 波方程行波解的惯性流形

第五章 孤立波的存在性与稳定性

§1 轨道稳定性

§2 广义Kadomtsev-Petviashvili方程孤波的非线性稳定性

§3 一类耗散孤波的稳定性

§4 孤波的渐近稳定性

§5 Kdv-Burgers方程行波的振动不稳定性

§6 Kdv耦合组孤波的稳定性

参考文献