刘光旭、苏钰晴编著的这本《线性代数》的内容大致分成两部分。除预备知识外，前4章是利用行列式、矩阵和向量组的理论和方法研究线性方程组的求解问题，包括：①线性方程组何时有解（解的存在性）？②若有解，解是否唯一（解的唯一性）？如何求此唯一解？③若解不唯一，如何表示出所有的解？第5、6章是以矩阵的运算和各种等价关系（如相似、合同、正交相似等）为主线，重点讲授线性空间及其线性变换的理论、计算和应用（如秩、基、维数、过渡矩阵、坐标变换公式、特征值、特征向量、矩阵的对角化等）。最后一章则是研究如何把一个比较复杂的二次型化为比较简单的只含有平方项的二次型（称为标准形），从而便于我们对二次型进行分类，并易于讨论二次型的性质。

刘光旭、苏钰晴编著的这本《线性代数》内容分为预备知识、行列式、矩阵及其运算、一般线性方程组的求解、向量组的线性相关性、线性空间、线性变换和二次型。系统讲授了线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，并注意介绍线性代数与解析几何、微积分等知识的联系。各章均配有习题，在书末的附录A中给出习题的解法提示，便于读者的自学。

《线性代数》在写法上，充分考虑到不同专业的教学要求。例如：教学时数在34～40学时的专业，可只讲授本书的第0章到第4章以及第7章；教学时数为54学时左右的专业，则可增讲本书的第5章和第6章。在写作风格上，前者更注意与中学数学的联系和对已有知识的提升。

第0章 预备知识

 习题0

第1章 行列式

 §1.1 问题的提出

 §1.2 行列式的定义

 §1.3 行列式的性质

 §1.4 行列式按行(列)展开

 §1.5 克拉默法则

 习题1

第2章 矩阵及其运算

 §2.1 矩阵的概念

 §2.2 几个特殊的矩阵

 §2.3 矩阵的线性运算

 §2.4 矩阵的乘法

 §2.5 逆矩阵

 §2.6 矩阵的分块

 习题2

第3章 一般线性方程组的求解

 §3.1 矩阵的初等变换与秩

 §3.2 一般线性方程组的求解

 习题3

第4章 向量组的线性相关性

 §4.1 向量组及其线性组合

 §4.2 向量组的线性相关性

 §4.3 向量组的秩

 §4.4 线性方程组的解的结构

 习题4

第5章 线性空间

 §5.1 线性空间的概念

 §5.2 子空问的概念

 §5.3 n维线性空间

 §5.4 线性空间的同构

 习题5

第6章 线性变换

 §6.1 线性变换与线性变换的矩阵

 §6.2 矩阵的对角化

 习题6

第7章 二次型

 §7.1 实二次型与矩阵的合同

 §7.2 化二次型为标准形

 §7.3 正定二次型简介

 习题7

附录A 习题参考答案与提示

参考文献