塔尔斯基编著的《逻辑与演绎科学方法论导论》的目的就是要向那些对于现代数学有兴趣、而不会实际参与它的工作的读者们，至少在数学发展的第三个方面、即其在深度方面的成长提供一个最一般的观念。我的目的是要使读者熟悉一种名为数理逻辑学科的最重要的概念，这门学科是为了把数学建立在更坚固、更深刻的基础上创造出来的；这一个学科，虽然它的存在只有短短的一个世纪，却已经达到了高度的完全性的水平。

初版序言

序言

第一部分 逻辑的元素。演绎方法

 （Ⅰ）论变项的用法

§1.常项与变项

§2.包含变项的表达式——语句函项与指示函项

§3.应用变项形成语句——全称语句与存在语句

§4.全称量词与存在量词；自由变项与约束变项

§5.变项在数学中的重要性

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 （Ⅱ）论语句演算

§6.逻辑常项；旧逻辑与新逻辑

§7.语句演算；语句的否定，合取式与析取式

§8.蕴函式或条件语句；实质蕴函

§9.蕴函式在数学中的应用

§10.语句的等值式

§11.定义的表述方式与定义的规则

§12.语句演算的定律

§13.语句演算的符号；真值函项与真值表

§14.语句演算定律在推理中的应用

§15.推论的规则，完全的证明

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 （Ⅲ）同一理论

§16.不属于语句演算的逻辑概念；同一概念

§17.同一理论的基本定律

§18.事物之间的同一与指示词之间的同一；引号的用法

§19.算术与几何中的相等，和它与逻辑同一的关系

§20.数的量词

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 （Ⅳ）类的理论

§21.类与它的元素

§22.类和包含一个自由变项的语句函项

§23.全类与空类

§24.类与类间的基本关系

§25.类的运算

§26.等数类，一个类的基数，有穷类与无穷类；算术作为逻辑的一个部分

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 （Ⅴ）关系的理论

§27.关系，关系的前域与关系的后域；关系与有两个自由变项的语句函项

§28.关系的运算

§29.关系的一些性质

§30.自反的，对称的与传递的关系

§31.序列关系；其他关系的例子

§32.一多关系或函项

§33.一一关系或一一函项与一一对应

§34.多项关系；包含几个变项的函项与运算

§35.逻辑对其他科学的重要性

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 （Ⅵ）论演绎方法

§36.一个演绎的理论的基本组成部分——基本词项与被定义的词项，公理及定理

§37.一种演绎的理论的模型和解释

§38.演绎法定律；演绎科学的形式的特性

§39.公理与基本词项的选择；它们的独立性

§40.定义与证明的形式化，形式化的演绎理论

§41.一个演绎理论的无矛盾性与完全性；判定问题

§42.演绎科学方法论的扩大的概念

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第二部分 逻辑和方法论在构造数学理论中的应用

 （Ⅶ）一个数学理论的构造：数的次序的定律

§43.构造中的理论的基本词项；关于数与数之间基本关系的公理

§44.基本关系的不自反律；间接证明

§45.基本关系的其它定理

§46.数之间的其它关系

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 （Ⅷ）一个数学理论的构造：加法和减法的定律

§47.关于加法的公理；运算的一般性质，群和交换群的概念

§48.对于较多的被加数的交换律和结合律

§49.加法的单调定律以及它们的逆定律

§50.闭语句系统

§51.单调定律的推论

§52.减法的定义；反运算

§53.被定义者包含等号的定义

§54.关于减法的定理

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 （Ⅸ）关于所构造的理论的方法论的讨论

§55.在原来的公理系统中消去多余的公理

§56.化简了的系统的公理的独立性

§57.多余的基本词项的消去和公理系统的继续化简；一个有序交换群的概念

§58.公理系统的进一步化简；基本词项系统的可能变换

§59.所构造理论的无矛盾性问题

§60.所构造理论的完全性证明

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 （Ⅹ）所构造的理论的扩充。实数算术的基础

§61.实数算术的第一个公理系统

§62.第一个公理系统的进一步描述，它的方法论上的优点和教学上的缺点

§63.实数算术的第二个公理系统

§64.第二个公理系统的进一步描述；域的概念和有序域的概念

§65.两个公理系统的等价；第二个系统的方法论上的缺点和教学上的优点

练习

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索引

译者后记