线性代数是高等数学中最基本的科目之一，是代数学的一个分支，主要处理线性问题。线性代数的思想和方法已经渗透到数学的许多分支，其概念是进一步学习理工科、经济学、管理学等不可缺少的数学知识，其理论体现了几何观念与代数方法之间的联系,同时线性代数在工程技术和国民经济的许多领域都有着广泛的应用，是一门基本而重要的学科。

李凤霞等编著的《线性代数》主要介绍线性代数的一些基本知识，提供解决问题的基本方法，内容分为5章，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、相似矩阵与二次型，每节每章之后均配有适量练习、习题，书的末尾配有习题参考答案。

李凤霞等编著的《线性代数》主要介绍线性代数的一些基本知识，提供解决问题的基本方法，内容包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、相似矩阵与二次型，每节每章之后均配有适量练习、习题，书的末尾配有习题参考答案，教学时数约为48。

《线性代数》可以作为高等院校工科、理科、经管类各专业的教材及研究生入学考试的参考书。

第1章 行列式

1.1 二阶行列式与三阶行列式

 1.1.1 二阶、三阶行列式

 1.1.2 逆序数

练习1.1

1.2 n阶行列式

练习1.2

1.3 行列式的性质与计算

练习1.3

1.4 行列式按行（列）展开

练习1.4

1.5 行列式的应用

 1.5.1 线性方程组

 1.5.2 行列式的乘法规则

 1.5.3 二次型

 1.5.4 数学分析

 1.5.5 几何学

练习1.5

习题1

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念

 2.1.1 矩阵的简单应用

 2.1.2 矩阵的定义

练习2.1

2.2 矩阵的运算

 2.2.1 矩阵的加法

 2.2.2 数与矩阵相乘

 2.2.3 矩阵的乘法

 2.2.4 矩阵的转置

练习2.2

2.3 逆矩阵

练习2.3

2.4 分块矩阵

 2.4.1 分块矩阵的运算

 2.4.2 分块对角矩阵的运算

练习2.4

2.5 初等变换与初等矩阵

 2.5.1 矩阵的初等变换

 2.5.2 初等矩阵

练习2.5

2.6 矩阵的秩

练习2.6

习题2

第3章 向量

3.1 向量与向量组的线性组合

 3.1.1 向量、向量组及其线性运算

 3.1.2 向量组的线性组合

练习3.1

3.2 向量组的线性相关性

练习3.2

3.3 向量组的秩

练习3.3

3.4 向量空间

 3.4.1 向量空间的定义

 3.4.2 向量空间的基维数

练习3.4

习题3

附： 向量空间

第4章 线性方程组

4.1 线性方程组及其解的存在性讨论

练习4.1

4.2 线性方程组的求解

练习4.2

4.3 线性方程组解的结构

 4.3.1 齐次线性方程组的解的结构

 4.3.2 非齐次线性方程组的解的结构

练习4.3

习题4

第5章 相似矩阵与二次型

5.1 向量的内积

 5.1.1 内积

 5.1.2 内积的性质

 5.1.3 施密特正交化方法

 5.1.4 正交矩阵

练习5.1

5.2 方阵的特征值与特征向量

练习5.2

5.3 矩阵的相似

练习5.3

5.4 二次型及二次型的标准形

练习5.4

5.5 正定二次型

练习5.5

习题5

附录 习题参考答案