北京邮电大学数学系编著的《高等数学》注重数学建模思想，减少理论性太强的内容；结合高中内容，增加了极坐标等内容，减弱了导数、极限的简单计算；选配应用性的例题与习题，注重与后续课程的衔接；增加了“数学实验”内容，介绍数学软件的应用，使学生对函数的图像、近似计算等在直观上有初步了解，帮助理解一些概念和性质。

北京邮电大学数学系编著的《高等数学（下册）》根据高等数学课程教学基本要求，结合“把数学建模思想融人到数学课程中”的基本思想及作者多年的教学实践编写而成。

本书在内容取材上兼顾到与高中新课标数学课程的衔接，注重数学思想和方法，增加了Mathematica数学软件的介绍。在例题和习题中尽可能反映数学建模的方法。本书分上、下两册，下册包括多元微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、Mathematica软件介绍等。

《高等数学（下册）》可作为高等院校理工科非数学专业的高等数学教材或教学参考书。

第七章 多元函数微分法及其应用

 第一节 多元函数的基本概念

一、平面点集与n维空间

二、多元函数的概念

三、多元函数的极限

四、多元函数的连续性

习题7-1

 第二节 偏导数

一、偏导数的定义及其计算

二、高阶偏导数

习题7-2

 第三节 全微分

一、全微分的概念

二、可微分、可偏导和连续的关系

三、全微分在近似计算中的应用

习题7-3

 第四节 多元复合函数的求导法则

一、多元复合函数的链式求导法则

二、一阶全微分形式不变性

习题7-4

 第五节 隐函数的求导公式

一、一个方程的情形

二、方程组的情形

习题7-5

 第六节 多元函数微分学的几何应用

一、空间曲线的切线与法平面

二、曲面的切平面与法线

习题7-6

 第七节 方向导数和梯度

一、方向导数

二、梯度

习题7-7

 第八节 多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值及最值

二、条件极值与拉格朗日乘数法

习题7-8

总习题七

第八章 重积分

 第一节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题8-1

 第二节 二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分

二、利用极坐标计算二重积分

三、二重积分的换元法

习题8-2

 第三节 三重积分

一、三重积分的概念

二、三重积分的计算法

习题8-3

 第四节 重积分的应用

一、曲面的面积

二、质心

三、转动惯量

四、引力

习题8-4

 第五节 含参变量的积分

习题8-5

总习题八

第九章 曲线积分与曲面积分

 第一节 弧长的曲线积分

一、弧长曲线积分的概念与性质

二、对弧长曲线积分的计算法

习题9-1

 第二节 对坐标的曲线积分

一、对坐标曲线积分的概念

二、对坐标曲线积分的计算法

三、两类曲线积分之间的联系

习题9-2

 第三节 格林公式及其应用

一、格林公式

二、平面曲线积分与路径无关的条件

习题9-3

 第四节 对面积的曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念

二、对面积曲面积分的计算法

习题9-4

 第五节 对坐标的曲面积分

一、对坐标曲面积分的概念及性质

二、对坐标曲面积分的计算法

三、两类曲面积分的联系

习题9-5

 第六节 高斯公式、通量与散度

一、高斯公式

二、通量与散度

习题9-6

 第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度

一、斯托克斯公式

二、空间曲线积分与路径无关的条件

三、环流量与旋度

四、算子（倒三角）

习题9-7

总习题九

第十章 无穷级数

 第一节 常数项级数的概念与性质

一、常数项级数的概念

二、收敛级数的基本性质

习题10-1

 第二节 常数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法

二、任意项级数及其审敛法

三、绝对收敛与条件收敛

习题10-2

 第三节 幂级数

一、函数项级数

二、幂级数的收敛半径及收敛域

三、幂级数的运算

习题10-3

 第四节 函数的幂级数展开

一、泰勒级数

二、泰勒级数的应用

习题10-4

 第五节 傅里叶级数

一、三角级数及三角函数系的正交性

二、函数展开成傅里叶级数

三、正弦级数和余弦级数

习题10-5

总习题十

第十一章 mathematica软件介绍

 第一节 mathematica的基本操作及语法初步

 第二节 mathematica中的数、运算符、变量和函数

一、数与运算符

二、变量

三、函数

 第三节 mathematica中的微积分

一、求极限

二、求导数或偏导数、全微分

三、求积分及重积分

四、无穷级数

五、常微分方程

 第四节 图形

一、二维图形

二、三维图形

总习题十一

部分习题答案与提示

习题7-1

习题7-2

习题7-3

习题7-4

习题7-5

习题7-6

习题7-7

习题7-8

总习题七

习题8-1

习题8-2

习题8-3

习题8-4

习题8-5

总习题八

习题9-1

习题9-2

习题9-3

习题9-4

习题9-5

习题9-6

习题9-7

总习题九

习题10-1

习题10-2

习题10-3

习题10-4

习题10-5

总习题十