王永龙和赵德玉编著的《约束Hamilton系统对称性及应用》对约束与对称性关系及应用作了研究，逻辑性强，学术性强，资料丰富。本书对约束与对称性关系及应用作了研究，逻辑性强，学术性强，资料丰富。本书对约束与对称性关系及应用作了研究，逻辑性强，学术性强，资料丰富。本书对约束与对称性关系及应用作了研究，逻辑性强，学术性强，资料丰富。

自强不息厚德载物——《临沂大学博士教授文库》总序

前言

第1章 约束系统经典理论回顾

 1.1 约束的产生

 1.2 约束Hamilton系统

1.2.1 约束系统的奇异Lagrange量

1.2.2 弱等与强等

1.2.3 约束系统的Hamilton量

1.2.4 约束的自洽性

 1.3 Dirac猜想

 1.4 规范变换生成元

 1.5 本章小结

参考文献

第2章 约束：Hamilton系统的正则量子化

 2.1 约束Hamilton系统量子化方法的发展

2.1.1 Dirac方法

2.1.2 路径积分量子化方法的发展

2.1.3 Faddeev-Jackiw方法

 2.2 Dirac方法

2.2.1 规范固定与Dirac正则量子化

2.2.2 Dirac正则量子化方法

2.2.3 场论中的Poisson括号和Dirac括号

2.2.4 自由电磁场的Dirac正则量子化

2.2.5 量子电动力学组合费米子的Dirac正则量子化

 2.3 规范条件的选取

2.3.1 直线运动粒子的规范理论

2.3.2 自由电磁场的规范条件选取

2.3.3 纯Yang-Mills场的规范条件选取

 2.4 Faddeev-Jackiw量子化方法

2.4.1 辛矩阵正规时，Faddeev—Jackiw方法

2.4.2 辛矩阵奇异时，Faddeev-Jackiw方法

2.4.3 推广到场变量系统的：Faddeev—Jackiw方法

2.4.4 含有Grassmann数系统的Faddeev-Jackiw方法

2.4.5 Maxwell场的Faddeev—Jackiw量子化

2.4.6 含Chern.Simons项的（2+1）维CP1非线性σ模型的Faddeev-Jackiw量子化

 2.5 修正的Faddeev-Jackiw正则量子化方法

2.5.1 Dirac初级约束与Hamilton量

2.5.2 Dirac体制中的1阶次级约束与Faddeev—Jackiw体制中的初级约束对应关系

2.5.3 Dirac体制中存在高阶次级约束同Faddeev-Jackiw体制中的次级约束间关系

2.5.4 Faddeev-Jackiw量子化与Dirac量子化间的矛盾

2.5.5 修正的Faddeev—Jackiw量子化方法

 2.6 本章小结

参考文献

第3章 约束Hamilton系统的路径积分量子化

 3.1 路径积分

 3.2 Faddeev-Popov路径积分量子化

 3.3 Faddeev-Senjanovic路径积分量子化

 3.4 Batalin-Fradkin-Vilkovsky路径积分量子化

 3.5 泛函积分形式与正则量子化间关系

 3.6 本章小结

参考文献

第4章 约束Hamilton系统的对称性质

 4.1 正则变换的母函数和守恒量

 4.2 规范变换生成元组合系数间关系

 4.3 Noether定理与Noether恒等式

4.3.1 Noether定理与Killing方程间关系

4.3.2 经典Noether定理及其正则形式

4.3.3 连续介质中Noether定理及其正则形式

4.3.4 约束系统的正则Noether定理

4.3.5 正则Noether恒等式

4.3.6 非不变系统正则形式的广义Noether恒等式

4.3.7 量子守恒律

 4.4 Poincare-Caftan积分不变量

4.4.1 非完整约束系统的Poincare一Caftan积分不变量

4.4.2 约束连续正规系统的Poincare-Cartan积分不变量

4.4.3 奇异系统的Poincare-Cartan积分不变量

 4.5 Ward恒等式

4.5.1 正则Ward-Takahashi恒等式

4.5.2 广义正则Ward恒等式

 4.6 本章小结

参考文献

第5章 规范对称性与Dirac猜想

 5.1 约束系统的规范对称性质

5.1.1 奇异Lagrange量的动力学回顾

5.1.2 例

 5.2 相空间Noether恒等式和Dirac猜想

5.2.1 关于Dirac猜想的提出

5.2.2 扩展正则Noether恒等式

5.2.3 相空间Noether恒等式的应用

 5.3 高阶微商系统Dirac猜想的一个反例

 5.4 本章小结

参考文献

第6章 约束Hamilton系统量子化及其对称性的应用

 6.1 含Maxwell-Chern-Simons项（2+1）维CP1非线性σ模型的分数自旋和分数统计性质

6.1.1 Faddeev-Senjanovic路径积分量子化

6.1.2 Ward恒等式

6.1.3 分数自旋和分数统计性质

 6.2 分数量子：Hall效应

6.2.1 分数量子Hall效应电阻量子化的规范论证

6.2.2 组合Bose子系统（平均场理论）

6.2.3 含Maxwell-Chem-Simons项的组合Fermi子系统

 6.3 光孤子的量子理论

6.3.1 光孤子系统的正则量子化

6.3.2 光孤子系统的路径积分量子化和量子守恒量

 6.4 本章小结

参考文献

附录A 张量

附录B Darboux定理

附录C 泛函微商

附录D Grassmann代数Bose—Fermi括号

附录E 李群和李代数