统计微分回归方程，是统计回归分析与微分方程结合而成的，借此进而获得解决微分方程问题的新途径。《统计微分回归方程--微分方程的回归方程观点与解法》分为三部分。第一部分回归方程，共3章，是本书的基础。第二部分微分回归方程，共10章，是本书的主体，此部分亦是为照顾第三部分微分方程中的9章而对应设置的。第三部分微分方程，共9章，是本书的重点。本书由陈乃辉著。

统计微分回归方程，是统计回归分析与微分方程结合而成的，借此进而获得解决微分方程问题的新途径。

《统计微分回归方程--微分方程的回归方程观点与解法》分为三部分，第一部分回归方程，为本书的理论基础，共3章；第二部分微分回归方程，为本书的主体，共10章，分别研讨了10类微分回归方程；第三部分微分方程，为本书的重点，共9章，用回归解法，分别研究了9类微分方程，研究内容包括：①微分方程转化为变分方程形式：②解的存在性；③方程的概率解；④解的最佳逼近性及唯一性；⑤解的稳定性；⑥方程的统计解；⑦模拟实验。

《统计微分回归方程--微分方程的回归方程观点与解法》可作为相关领域中科研人员与大专院校研究生研究的参考书，也可作为大专院校研究生、高年级本科生的教科书。本书由陈乃辉著。

《信息与计算科学丛书》序

前言

第一部分 回归方程

第1章 绪论

 1.1 回归方程与微分回归方程

 1.2 微分方程

 1.3 m阶变系数线性常微分回归方程解空间的结构

 1.4 二阶常系数线性偏微分方程的分类与标准式

第2章 正交投影定理

 2.1 变分引理与正交投影定理

 2.2 最佳逼近定理

 2.3 幂函数准Schauder基

 2.4 概率矩与统计矩的强相合关系

第3章 线性回归方程

 3.1 线性回归方程

 3.2 拟线性回归方程

第二部分 微分回归方程

第4章 一阶常系数线性常微分回归方程

 4.1 齐次初值情形

 4.2 非齐次初值情形

第5章 初值二阶常系数线性常微分回归方程

 5.1 齐次初值情形

 5.2 非齐次初值情形

第6章 边值二阶常系数线性常微分回归方程

 6.1 齐次边值情形

 6.2 非齐次边值情形

第7章 多项式系数一阶线性常微分回归方程

 7.1 齐次初值情形

 7.2 非齐次初值情形

第8章 一阶常系数线性偏微分回归方程

 8.1 齐次初值情形

 8.2 非齐次初值情形

第9章 初值双曲型偏微分回归方程

 9.1 齐次初值情形

 9.2 非齐次初值情形

第10章 初值抛物型偏微分回归方程

 10.1 齐次初值情形

 10.2 非齐次初值情形

第11章 初边值抛物型偏微分回归方程

 11.1 齐次初值情形

 11.2 非齐次初值情形

第12章 矩形边值椭圆型偏微分回归方程

 12.1 齐次初值情形

 12.2 非齐次初值情形

第13章 初边值双曲型偏微分回归方程

 13.1 齐次初边值情形

 13.2 非齐次初边值情形

第三部分 微分方程

第14章 一阶常系数线性常微分方程

 14.1 投影空间序列的极限

 14.2 齐次初值情形

 14.3 非齐次初值情形

 14.4 模拟实验

第15章 初值二阶常系数线性常微分方程

 15.1 投影空间序列的极限

 15.2 齐次初值情形

 15.3 非齐次初值情形

 15.4 模拟实验

第16章 边值二阶常系数线性常微分方程

 16.1 投影空间序列的极限

 16.2 齐次边值情形

 16.3 非齐次边值情形

 16.4 模拟实验

第17章 多项式系数一阶线性常微分方程

 17.1 投影空间序列的极限

 17.2 齐次初值情形

 17.3 非齐次初值情形

 17.4 模拟实验

 17.5 关于变系数一阶线性常微分方程

第18章 一阶常系数线性偏微分方程

 18.1 投影空间序列的极限

 18.2 齐次初值情形

 18.3 非齐次初值情形

 18.4 模拟实验

第19章 初值双曲型偏微分方程

 19.1 投影空间序列的极限

 19.2 齐次初值情形

 19.3 非齐次初值情形

 19.4 模拟实验

第20章 初值抛物型偏微分方程

 20.1 投影空间序列的极限

 20.2 齐次初值情形

 20.3 非齐次初值情形

 20.4 模拟实验

第21章 初边值抛物型偏微分方程

 21.1 投影空间序列的极限

 21.2 齐次初边值情形

 21.3 非齐次初边值情形

 21.4 模拟实验

第22章 矩形边值椭圆型偏微分方程

 22.1 投影空间序列的极限

 22.2 齐次边值情形

 22.3 非齐次初值情形

 22.4 模拟实验

参考文献

附录 模拟实验SAS软件编制程序

 A.1 例17.5.1的模拟实验程序

 A.2 例21.4.1的模拟实验程序

索引

《信息与计算科学丛书》已出版书目