宫特等编著的这本《非线性控制系统的代数方法（第2版）》按照循序渐进的思路编排，共分十二章，大致分为三个部分：第一部分描述背景和基本概念，定义及基于数学的准备知识包括外微分法的符号等，之后研究像能控性、能观性等基本性质。同时也给出了结构算法和系统规范分解。第二部分介绍了该理论在控制问题中的应用。最后在第三部分，微分代数中，较简单但全面地引进微分代数的概念，从微分代数的角度重新分析第一部分，所描述的概念不仅能够增加读者的专业知识而且能够加深对代数算法核心思想的理解。

宫特等编著的这本《非线性控制系统的代数方法（第2版）》以微分代数学方法为出发点，分析动力系统，结合经典控制理论的概念，深入浅出地讲解了非线性系统的可观性、可达性、模型匹配以及非线性系统标准化实现等问题。偏重于理论上分析理解非线性系统的性质。

《非线性控制系统的代数方法（第2版）》可作为工科院校数学、控制工程等专业的本科生和研究生教材，也可供相关专业的工程技术人员参考。

序

译者序

第二版前言

第一版前言

第一章 准备知识

 1.1 解析函数和亚纯函数

 1.2 控制系统

 1.3 线性代数背景

1.3.1 一阶形式

1.3.2 二阶形式

1.3.3 s型

1.3.4 外积

 1.4 弗罗宾尼斯(Frobenius)定理

 1.5 举例

 习题

第二章 建模

 2.1 状态消除

 2.2 举例

 2.3 一般实现

 2.4 经典实现

 2.5 输入输出等效以及实现

2.5.1 不可约的输入输出

2.5.2 简化的微分形式

2.5.3 输入输出等效

2.5.4 实现

 2.6 可实现存在的必要充分条件

 2.7 最小实现

 2.8 仿射实现

2.8.1 一种实现算法

2.8.2 举例

 2.9 跳跃机器人

 2.10 模型特例

2.10.1 机电系统

2.10.2 病毒动力学系统

 习题

第三章 可达性

 3.1 介绍

 3.2 举例

 3.3 可及性、可控性和可达性

 3.4 自主元素

 3.5 可达系统

 3.6 可控性范式

 3.7 可控性指数

 3.8 跳跃机器人的可达性

 习题

第四章 可观性

 4.1 介绍

 4.2 举例

 4.3 可观测性

 4.4 可观空间

4.4.1 可观测性准则

 4.5 可观性范式

 4.6 可观测指数

 4.7 观测器综合

4.7.1 引入输入输出的线性化和观测器1的设计

4.7.2 引入输入输出的线性化和观测器2的设计

 习题

第五章 系统结构和逆

 5.1 引入性举例

5.1.1 电阻回路

5.1.2 感应电阻电路

 5.2 可逆系统

 5.3 结构指数

5.3.1 无限远处的结构

 5.4 结构算法

5.4.1 一个伪逆系统

5.4.2 举例

5.4.3 化简的可逆系统

 5.5 可逆性

 5.6 零动态系统

 习题

第六章 系统转换

 6.1 广义状态空间变换

 6.2 常规广义状态反馈

 6.3 广义输出注入

 6.4 规范形式

6.4.1 举例1

6.4.2 举例2

 6.5 输出注入概念的一般化

 习题

第七章 输入输出线性化

 7.1 输入输出线性化问题描述

 7.2 单输出

 7.3 多输出

 7.4 轨迹跟踪

7.4.1 轨迹跟踪问题

7.4.2 参考轨迹跟踪：一个工程示例

7.4.3 内部不稳定的参考轨迹跟踪

7.4.4 另一个例子

7.4.5 内部稳定的参考轨迹跟踪

 习题

第八章 非交互控制

 8.1 非交互控制问题描述

 8.2 静态反馈方案

 8.3 动态反馈方案

 8.4 准静态反馈的非交互控制

 习题

第九章 输入一状态线性化

 9.1 输入一状态线性化问题描述

 9.2 静态反馈方案

9.2.1 动态反馈方案

 9.3 局部线性化

 习题

第十章 扰动解耦

 10.1 扰动解耦问题

 10.2 扰动解耦问题的解决方案

第十一章 模型匹配

 11.1 一个可逆算法的特殊形式

 11.2 模型匹配问题

 11.3 左因式分解

11.3.1 左因式分解问题(LFP)

第十二章 可测的输出反馈控制问题

 12.1 输入输出线性化

12.1.1 静态输出反馈的输入输出线性化问题：SISO

12.1.2 动态输出反馈的输入输出线性化

12.1.3 举例

12.1.4 跳跃机器人

 12.2 输入输出解耦

12.2.1 静态输出反馈解耦

12.2.2 可测反馈的输入输出解耦

 习题