本书由两编组成，第一编是拼盘性质，收集了一些编著者认为有兴趣的数学故事、传说和问题。同时，附有大量生动的插图以增加阅读的直观性和兴趣。第二编从头开始介绍与斐波那契数有关的一些问题。

内容的组织则是将轻松的享受与需要克服一些困难的思考紧密交织起来，基本在每一小节之后都安排了思考问题，这些问题大多与前面的内容有较密切的关系，其中有一些可以说是具有一定难度的，这是编著者刻意安排的一些制高点和暗堡，目的是使读者的思考有质量，同时也为使读者最后可以得到实在的收获，因此所有的问题最后都提供了解答。

本书内容共分两部分，第一部分带有丰富的插图和问题，题材较具趣味性，属于科普性质，目的是让读者提高学习数学的兴趣和开阔眼界，拓展深度，但是其中也安排了一定量较有难度和深度的课题和问题，可供读者日后提高之用。具有初中至大学低年级水平的读者都可在其中找到适合自己的内容。本书第二部分虽然也包括了一些趣味性的内容，但专题性较强，集中介绍了和斐波那契数有关的内容和问题，其中大部分内容具有高中程度即可理解，但最后两节需要读者具有初等数论的知识，包括二次剩余的理论才能理解。

本书适合具有初中至大学低年级数学程度的学生、数学爱好者、中学和大学教师及有关的科研工作者阅读和参考。

第一编 数学拼盘——数学的故事和问题

 第一章 数学的故事和问题∥3

1.1 一个计算两位数乘法的小诀窍∥3

1.2 另一种计算乘法的小诀窍∥4

1.3 白痴天才的故事∥6

1.4 神奇的生日预测卡片∥6

1.5 整数中的魔术“等式”∥7

1.6 整除的判别法则∥9

1.7 魔方阵∥12

1.8 一个纸牌戏法∥19

1.9 想象中的抽象空间∥20

1.10 语言、逻辑和策略∥33

1.11 对策和计算机下棋，人工智能∥44

1.12 根式的戏法∥55

1.13 国际象棋棋盘的奥妙∥64

1.14 特殊角的三角函数和三角形中的三次式∥72

1.15 整数的分解∥89

1.16 相空间和动力系统∥105

1.17 关于“最”的一些特性∥130

 第二章 第一章问题解答∥137

第二编 斐波那契魔方

 第三章 关于斐波那契数的故事和问题∥191

3.1 什么是斐波那契数∥191

3.2 斐波那契数的初等性质∥194

3.3 比内公式∥198

3.4 曾经见过，现在又见到，也许今后还会再见∥204

3.5 斐波那契数的数论性质(一)∥226

3.6 斐波那契数的数论性质(二)∥230

3.7 欧几里得算法的步数最多是几∥233

3.8 有关斐波那契数的一些数学问题∥235

3.9 特殊形式的斐波那契数∥253

 第四章 第三章问题解答∥260

附录

 附录A 模的奇迹∥275

 附录B 不动点和费尔马定理：处理数论问题的一种动力系统方法∥282

 附录C 斐波那契时钟的长周期日∥288

 附录D 跳舞的小精灵和欧几里得算法眼光中的花朵∥296

编后语∥311

参考文献∥317