近三十年来，“组合数学”已成为发展最为迅速的数学分支，这与计算机科学的发展是密切相关的。组合数学是“算法复杂性分析”这门新学科的理论基础。

组合数学的基本理论并不复杂，讨论的问题甚至可追溯到好几百年前，主要是对有限对象的计数。利用简单的原理来解决复杂多变的实际问题不是件简单的事情，初学者往往感到十分棘手。作者从事这门课程教学多年，根据经验及掌握的资料编写了本书。

作者有这样的体会，一道看似难于通过组合数学解决的问题，其实在于当事人还没找到解题的窍门。一旦找到，问题便可迎刃而解；而且饶有趣味，甚至有一种美的感觉。作者常被问道解决类似问题有什么诀窍？作者认为既然对象是有限个，不妨取一个规模比较小的问题模拟“沙盘推演”，找出规律性的东西，再推及一般。建议读者试一试上述方法。

组合数学是既古老而又年轻的一门数学分支，它的基本原理非常直观易懂。本书收集了1200多道组合数学题，涉及4部分内容：一是加法法则、乘法法则与排列组合；二是序列、递推关系与母函数、Fibonacci数等；三是容斥原理、鸽巢原理、Ramsey数等；四是Polya定理。

本书适合作为高等院校计算机及相关专业本科生的辅助教材，也可作为研究生的辅助教材，也可供广大科学工作者、工程技术人员参考。

最后说明一下本书只涉及组合数学的部分核心内容，比如图论部分暂时放弃了。图论无疑属于组合数学，但因为它成长壮大，本身内容丰富，所以独立出去了，以后争取继续完成。

第Ⅰ部分 加法规则、乘法规则与排列组合

第Ⅱ部分 序列、递推关系与母函数、Fibonacci数、Catalan数

第Ⅲ部分 容斥原理、鸽巢原理与Ramsey数、Stirling数

第Ⅳ部分 Polya定理

参考文献