《概率论与数理统计(第2版工程数学)》由孟晗主编，全书分为两大部分：第一部分为概率论基础，包括前5章内容；第二部分为数理统计，包括后4章内容．第一部分包括：随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理。第二部分包括：数理统计的基本思想、参数估计、假设检验、线性回归、方差分析和正交设计。本书基本上只用到微积分和线性代数的知识，凡是具备这两门高等数学知识的读者，都可以使用本书作为学习《概率论与数理统计》课程的教材。

第2版前言

第一章 随机事件及其概率

第一节 随机事件及其运算

一、随机试验与样本空间

二、随机事件

三、事件的关系与运算

习题1-1

 第二节 随机事件的概率

一、概率的统计定义

二、古典概型

三、几何概率

四、概率的公理化定义

习题1-2

 第三节 条件概率与全概率公式

一、条件概率与乘法公式

二、全概率公式与贝叶斯公式

习题1-3

 第四节 随机事件的独立性

习题1-4

 第五节 伯努利概型

习题1-5

第二章 随机变量及其分布

 第一节 随机变量

 第二节 离散型随机变量及其概率分布

一、两点分布(0-1分布或伯努利分布)

二、二项分布

三、泊松分布

四、超几何分布

五、几何分布

六、帕斯卡分布

习题2-2

 第三节 随机变量的分布函数

习题2-3

 第四节 连续型随机变量及其概率密度

一、均匀分布

二、指数分布

三、正态分布

习题2-4

 第五节 随机变量函数的分布

习题2-5

第三章 多维随机变量及其分布

 第一节 多维随机变量

习题3-1

 第二节 边缘分布

习题3-2

 第三节 条件分布

习题3-3

 第四节 随机变量的独立性

习题3-4

 第五节  多维随机变量函数的分布

习题3-5

第四章 随机变量的数字特征

 第一节 数学期望

习题4-1

 第二节 方差

习题4-2

 第三节 协方差及相关系数

习题4-3

 第四节 随机变量的其他数字特征

习题4-4

第五章 大数定律与中心极限定理

 第一节 大数定律

习题5-1

 第二节  中心极限定理

习题5-2

第六章 数理统计的基本思想

 第一节 总体与样本

一、总体与样本

二、统计量与抽样分布

习题6-1

 第二节 数量统计的三大分布

一、x2分布

二、t分布

三、F分布

习题6-2

 第三节 正态总体的抽样分布定理

习题6-3

第七章 参数估计

 第一节 参数的点估计

一、矩法估计

二、极大似然估汁

三、评价估计量好坏的标准

习题7-1

 第二节 正态总体参数的区间估计

一、正态总体期望μ的区间估计

二、正态总体方差的区间估计

三、两个正态总体期望差、方差比的区间估计

四、单侧置信区间

习题7-2

第八章 假设检验

 第一节 假设检验的基本慨念

习题8-1

 第二节 单个正态总体参数的假设检验

习题8-2

 第三节 两个正态总体参数的假设检验

一、关于两个正态总体期望值相等的假设检验

二、关于两个正态总体方差相等的假设检验

习题8-3

 第四节 单边假设检验

一、单个正态总体期望的单边检验

二、单个正态总体方差的单边检验

三、区间估计与假设检查的关系

习题8-4

 第五节 非参数假设检验

一、皮尔逊母拟合检验

二、柯尔莫哥洛夫检验

三、夏皮洛-威尔克检验

四、独立性检验

习题8-5

第九章  线性回归，方差分析与正交设计

 第一节 线性回归

一、一元线性回归

二、回归方程的显著性检验

三、一元线性回归方程的预测

四、可线性化的非线性回归分析

五、多元线性回归

 第二节 方差分析

一、单因素方差分析

二、双因子方差分析

 第三节 正交设计

一、无相互作用的正交设计

二、有交互作用的正交设计

习题9

习题答案

附录1 几种常用的概率分布

附录2 泊松分布数值表

附录3 标准正态分布函数数值表

附录4 t-分布临界值表

附录5 x2分布临界值表

附录6 F-分布临界值表

附录7 相关系数显著性检验表

参考文献