这本《复数、复函数及其应用》由张顺燕所著，介绍了复数、复函数以及几个有关的重要应用。这些内容在数学中是十分基本和十分重要的。

作者将本书贡献给具有高中以上水平的广大热爱数学的青年读者，自然地，对于中学教师也是一本值得阅读的补充读物。从过去若干年来的出书情况看，讲实数及其应用的书比较多，而讲复数及其应用的书却比较少，这就使人更加感到出这样一本书的必要。

续编说明

编写说明

序言

一 基本知识

 §1.1 复数的代数运算

1.1.1 复数

1.1.2 复数的四则运算

1.1.3 乘方与开方

1.1.4 单位根

 §1.2 复变量函数论的基本概念

1.2.1 几何概念

1.2.2 复自变量函数

1.2.3 序列的极限

1.2.4 数的极限，连续性

二 保角变换

 §2.1 多项式函数实现的变换

2.1.1 线性变换

2.1.2 曲线间的夹角

2.1.3 w=zn(n≥2)所实现的变换

2.1.4 多项式函数

 §2.2 两个实例

2.2.1 地图制作

2.2.2 球极投影

2.2.3 分式线性函数

2.2.4 儒可夫斯基截线

三 法瑞序列与福特圆

 §3.1 法瑞序列

3.1.1 法瑞序列

3.1.2 法瑞序列的性质

3.1.3 用有理数逼近无理数

 §3.2 福特圆

3.2.1 福特圆的性质

3.2.2 定理5证明的完成

四 几何作图

 §4.1 用直尺圆规作图

4.1.1 三大几何难题

4.1.2 实数域

4.1.3 二次扩域

4.1.4 代数数与超越数

4.1.5 直尺圆规作图

4.1.6 三等分任意角

4.1.7 立方倍积

4.1.8 化圆为方

 §4.2 正多边形

4.2.1 正多边形作图

4.2.2 同余7

4.2.3 正十七边形

五 代数方程式的根

 §5.1 代数方程式

5.1.1 一次方程与二次方程

5.1.2 三次方程

5.1.3 四次方程

5.1.4 五次以上的方程

 §5.2 代数基本定理

5.2.1 引言

5.2.2 分解因式与韦达定理

5.2.3 子序列

5.2.4 多项式模的最小值定理

5.2.5 代数基本定理的证明

5.2.6 几何解释

 §5.3 辐角原理

六 整函数与毕卡小定理

 §6.1 整函数

6.1.1 整函数的概念

6.1.2 解析函数

6.1.3 幂级数的性质

6.1.4 欧拉公式

6.1.5 指数函数与三角函数

 §6.2 毕卡小定理

6.2.1 方程ez=A

6.2.2 方程cosz=A

6.2.3 毕卡小定理