姜伯驹所著的《绳圈的数学》主要介绍关于纽结与链环的基本概念，用初等讲法来介绍琼斯多项式，并证明了泰特关于交错纽结的猜测。《绳圈的数学》还讨论与绳圈的具体形状有关的几何量，诸如弯曲、扭转、缠绕等。这些几何量在绳圈作连续变形时是要发生改变的，其变化却又受到绳圈的拓扑不变量的制约。

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绪言

一 纽结与链环的基本概念

 §1.1 什么是纽结，什么是链环

 习题

 §1.2 纽结与链环的投影图

 习题

 §1.3 用初等变换鉴别链环

 习题

 习题

 §1.4 有向链环环绕数

 习题

 §1.5 形形色色的纽结与链环

 习题

二 琼斯多项式

 §2.1 琼斯的多项式不变量

 习题

 §2.2 尖括号多项式

 §2.3 琼斯多项式及其基本性质

 习题

 习题

三 交错纽结与交错链环

 §3.1 四岔地图的着色

 习题

 §3.2 泰特猜测的证明

 习题

 §3.3 交错链环与交错多项式

 习题

四 总的弯曲量

 §4.1 闭折线的全曲率

 习题

 §4.2 方向球面芬舍尔定理的证明

 §4.3 面积原理法利-米尔诺定理的证明

五 扭转与绞拧的关系

 §5.1 带形模型

 §5.2 再谈环绕数

 习题

 §5.3 绞拧数

 习题

 §5.4 带形的扭转数

 习题

 §5.5 怀特公式

 习题

六 在分子生物学中的应用

 §6.1 DNA和拓扑异构酶

 §6.2 实验的技术

 §6.3 生物化学中的拓扑方法

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附表 纽结与链环及其琼斯多项式