本书引领读者去抚摸巴比伦泥板上的神秘刻画，揣摩埃及纸草书中的象形数字，赞叹古希腊数学中的理性精神，感触中国古代数学的算法神韵；看一看阿拉伯的驼队如何把东方数学文明传入意大利，寻访文艺复兴的狂飙如何推动欧洲数学从解析几何发展到微积分，进而到现代数学的巨大变化。在本书中，读者还会看到解方程导致了群论的创造，证明第五公设催生了非欧几何，寻求超复数激发了“四元数”的灵感。

数学是怎样发展起来的？在辉煌的数学成就背后，蕴含着数学家们何等的艰辛努力？在人类社会的发展和变革中，数学产生了怎样的影响？我们对宇宙的认识是怎样根据数学的知识而形成的？这些问题在数学的题海中是找不到答案的。当我们把目光从课本里拾起来，向历史望去的时候，就会惊讶地发现，数学并不是枯燥定义的累积，也不是繁琐公式的堆砌。数学有自己的灵魂，“它赋予它所发现的真理以生命；它唤起心神，澄清智慧；它给我们的内心思想增添光辉；它涤尽我们有生以来的蒙昧与无知”。(普罗克鲁斯)

本书通过大量珍贵的图，引领读者去抚摸巴比伦泥板上的神秘刻画，揣摩埃及纸草书中的象形数字，赞叹古希腊数学中的理性精神，感触中国古代数学的算法神韵；看一看阿拉伯的驼队如何把东方数学文明传入意大利，寻访文艺复兴的狂飙如何推动欧洲数学从解析几何发展到微积分，进而到现代数学的巨大变化。在本书中，读者还会看到解方程导致了群论的创造，证明第五公设催生了非欧几何，寻求超复数激发了“四元数”的灵感……新千年到来之际，“费马大定理”的获证，展示出当代数学的无比荣耀！

现在，就让我们翻开书页，循着一幅幅珍贵的图片，探寻数学发展的轨迹，共享重温数学历史的愉悦吧！

第一章 数学的起源

 1．原始的记数法

 2．尼罗河的赠礼

 3．巴比伦的智慧

 4．中国古代的算筹记数

 5．印度一阿拉伯数字

 6．阿拉伯数字在欧洲的传播

第二章 希腊数学的荣耀

 1．几何学的诞生

 2．毕达哥拉斯

 3．欧几里得与《几何原本》

 4．阿基米德的故事

第三章 中国数学的神韵

 1．大哉言数

 2．“九章勾股弦”

 3．刘徽、祖冲之与圆周率

 4．“盈不足”术的故事

 5．负数是怎样进入数学的？

 6．天元术与四元术

第四章 阿拉伯数学：永恒的金带

 1．百年翻译运动

 2．花拉子米与《代数学》

 3．阿拉伯的三角学

 4．奥马尔·海亚姆：诗人数学家

 5．阿尔·卡西与《算术之钥》

 附阿拉伯天空的数学群星

第五章 数学在欧洲的复兴

 1．走出中世纪

 2．斐波那契

 3．斯蒂文与十进小数

 4．纳皮尔与对数的发明

 5．韦达与符号代数

 6．文艺复兴时期的数学

第六章 从解析几何到微积分

 1．笛卡尔与解析几何

 2．微积分思想的酝酿

 3．牛顿的微积分

 4．莱布尼兹

第七章 代数学的华彩篇章

 1．求解三次方程的竞赛

 2．阿贝尔：为什么五次方程没有公式解？

 3．伽罗瓦与群论

 4．哈密尔顿的四元数

第八章 非欧几何革命

 1．对欧几里得的责难

 2．寻找第五公设的“证明”

 3．波尔约：“我从虚无中创造了一个奇妙的新世界！”

 4．罗巴切夫斯基：几伺学中的哥白尼

 5．非欧几何奇境

第九章 分析的严密化

 1．无穷小：挥不去的“幽灵”

 2．新的探路者

 3．分析中注入严密性

 4．分析算术化

第十章 数学的新时代

 1．希尔伯特——数学世界的亚历山大

 2．几何学的统一

 3．数学基础与哥德尔不完全！生完理

 4．费马大定理：数学的新荣耀