由于Banach空间理论在不动点理论、控制论、鞅论、逼近论等诸多领域有广泛的应用，使得Banach空间几何理论的内容越来越丰富，显示出了强大的生命力。崔云安等编著的《Banach空间几何理论及应用》试图叙述Banach空间几何理论的基本内容，近20年的一些重要研究成果以及Banach空间几何理论在不动点理论、逼近论中的部分应用，在注重介绍理论结构的同时，着重阐述在Banach空间几何常数计算、应用等，希望本书能将读者引入该研究领域的前沿。

崔云安等编著的《Banach空间几何理论及应用》介绍Banach空间几何理论及其在不动点理论的应用。全书分为5章，在介绍一些Banach空间的基本知识、Banach空间的弱拓扑与自反性的基础上，一方面叙述Banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、Banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了Banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及Banach空间几何性质与太阳集等。《Banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果，将Banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。

《Banach空间几何理论及应用》可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。

前言

第1章 Banach空间的弱拓扑与自反性

 1.1 预备知识

 1.2 Bishop-Phelps定理

 1.2.1 半序Banach空间

 1.2.2 Bishop-Phelps定理

 1.3 Krein-Milman定理

 1.4 Choquet定理

 1.5 James定理

 1.6 超幂

第2章 与不动点有关的几何性质

 2.1 预备知识

 2.2 严格凸性和光滑性

 2.3 一致凸性和一致光滑性

 2.4 对偶映射

 2.5 k一致凸

 2.6 接近一致凸和接近一致光滑

 2.7 β-性质

 2.8 F-凸和P-凸

 2.9 E-凸和O-凸

 2.10 UNC和NUNC

 2.11 r一致非折

 2.12 Opial性质

 2.13 (M)性质

 2.14 Banach-Saks性质

 2.15 Dunford-Pettis性质

 2.16 Pelczynski性质(V*)

第3章 Banach空间中的模和常数

 3.1 弱正交系数

 3.2 弱收敛序列系数

 3.3 与NUS有关的系数R(X)

 3.4 U凸模

 3.5 广义弱*凸模

 3.6 广义Jordan-von Neumann常数

 3.7 广义James常数

 3.8 新常数Jx，p(t)

第4章 集值映射不动点理论

 4.1 集值映射

 4.2 (DL)-条件

 4.3 (D)性质

 4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件

第5章 Banach空间几何和逼近性质

 5.1 逼近紧和度量投影的连续性

 5.2 距离函数的可导性与逼近紧性

 5.3 Banach空间几何性质和太阳集

参考文献