本书以课程章节中的每一相关内容为一讲，集每一讲的主要教学内容、教学要求、重点例题和课后习题为一体，供学生在每一次课后复习、练习之用。

在编写本书时，编者充分考虑到课程的基本要求，主要教学内容、教学要求始终围绕高等数学课程教学大纲，用通俗语言总结了定义、定理、公式和概念；在重点例题部分精心选择和设计了例题，不但有详细解答，还配有分析或解题要点；课后习题以基本概念题、基本运算题和应用题为主，基本做到少而精，习题分布体现了强化基础、注意覆盖面、注重计算能力训练的特点。

第一章 函数、极限和连续

 第一讲 函数的概念与性质

 第二讲 极限的概念及计算

 第三讲 函数的连续性

第二章 导数与微分

 第一讲 导数的概念

 第二讲 函数的求导法则

 第三讲 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

 第四讲 函数的微分

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一讲 微分中值定理及洛必达法则

 第二讲 导数的应用

第四章 不定积分

 第一讲 不定积分的概念与性质

 第二讲 不定积分的换元法和分部积分法

 第三讲 有理函数的积分

第五章 定积分

 第一讲 定积分的概念及变限积分的导数

 第二讲 定积分计算方法

 第三讲 反常积分

第六章 定积分的应用

 第一讲 定积分的几何应用

 第二讲 定积分的简单物理应用

第七章 空间解析几何与向量代数

 第一讲 向量及其运算

 第二讲 空间解析几何

第八章 多元函数微分学

 第一讲 多元函数的微分法

 第二讲 多元函数微分学的应用

第九章 重积分

 第一讲 二重积分的概念、性质与计算

 第二讲 三重积分的概念、性质与计算

 第三讲 重积分的应用

第十章 曲线积分与曲面积分

 第一讲 曲线积分的概念、性质与计算

 第二讲 曲面积分的概念、性质与计算

第十一章 无穷级数

 第一讲 常数项级数的概念、性质及审敛法

 第二讲 幂级数和函数展开成幂级数

 第三讲 傅里叶级数

第十二章 常微分方程

 第一讲 一阶线性微分方程

 第二讲 高阶微分方程