本书根据教育部21世纪大学数学(理工类和经管类)线性代数课程的基本要求和全国研究生入学考试大纲，以作者多年来在西南科技大学、四川大学、四川大学锦城学院等各级本科院校为理工类和经济管理类大学本科生讲授线性代数课程的讲义为基础，修改整理而完成。

本书在编写时遵循重视基本概念、培养基本能力、力求贴进卖际应用的原则，充分考虑了线性代数课程教学时数减少的趋势，并结合了学生的自身特点和对本课程的要求。本书起点较低，读者容易入门，在编写上由浅入深，力求直观性和科学性相结合，在内容上包含了理工、经济、管理学科中的基本内容和研究生入学考试要求的内容。

本书是为理工类、经济管理类本科学生编写的教材，可供这些类别的大学生考研时参考，也可作为其他各级各类大学生的参考用书。

第一章 行列式

 第一节 二、三阶行列式

 第二节 n阶行列式

一、排列与逆序

二、n阶行列式

 第三节 行列式的性质

 第四节 行列式按行(列)展开

 第五节 克莱姆(Cramer)法则

 习题一

第二章 矩阵及其运算

 第一节 矩阵的概念与特殊矩阵

 第二节 矩阵的运算

一、矩阵的加法

二、数与矩阵相乘

三、矩阵的乘法

四、矩阵的转置

五、方阵的行列式

 第三节 逆矩阵

 第四节 矩阵的分块

 习题二

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

 第一节 矩阵的初等变换与初等矩阵

一、矩阵的初等变换

二、初等矩阵

 第二节 矩阵的秩

 第三节 线性方程组的解

 习题三

第四章 向量组的线性相关性

 第一节 向量组及其线性组合

 第二节 向量组的线性相关性

 第三节 向量组的秩

 第四节 线性方程组解的结构

一、齐次线性方程组

二、非齐次线性方程组

 习题四

第五章 相似矩阵

 第一节 方阵的特征值与特征向量

 第二节 矩阵的相似对角化

 第三节 对称矩阵的对角化

一、正交向量组

二、实对称阵的对角化

 习题五

第六章 二次型

 第一节 二次型及其标准形

 第二节 用配方法化二次型为标准形

 第三节 正定二次型及正定矩阵

 习题六

习题答案

附录 线性代数发展史