近世代数是数学专业一门重要的专业基础课，但是其概念抽象，证明题多且难以下手，这使很多学生对学习这门课程产生了畏难情绪。因此，他们迫切希望能有一本与教材相配套的教学辅导书，帮助他们学好这门课程，本书正是为了满足这一需求而编写的。本书虽然仅仅对该教材的所有习题给出了解答，但是在提供解答时力求能尽可能多地渗透代数学的一些重要思想方法，并介绍多种基本技巧。希望通过这些做法，能为学习本课程有一定困难的学生以及想在代数学方面继续深造的学生提供帮助。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《近世代数(第二版)》(韩士安，林磊编著，科学出版社)的配套教学辅导用书。本书提供了该教材的全部习题解答，习题量大、内容丰富、解答详尽，力求在提供解答时能尽可能多地渗透代数学的重要思想方法及证明的基本技巧，以帮助读者更好地掌握教材内容，同时也是对教材内容的有益补充。

本书可作为高等院校数学专业本科生的参考用书，也可供备考硕士研究生的学生参考使用。

第1章 群

 习题1-1 等价关系与集合的分类

 习题1-2 群的概念

 习题1-3 子群

 习题1-4 群的同构

 习题1-5 循环群

 习题1-6 置换群与对称群

 习题1-7 置换在对称变换群中的应用

第2章 群的进一步讨论

 习题2-1 子群的陪集

 习题2-2 正规子群与商群

 习题2-3 群的同态和同态基本定理

 习题2-4 群的直积

 习题2-5 群在集合上的作用

 习题2-6 西罗定理

第3章 环

 习题3-1 环的定义与基本性质

 习题3-2 整环、域与除环

 习题3-3 理想与商环

 习题3-4 环的同态

 习题3-5 素理想与极大理想

 习题3-6 环的特征与素域

第4章 环的进一步讨论

 习题4-1 多项式环

 习题4-2 整环的商域

 习题4-3 唯一分解整环

 习题4-4 主理想整环与欧几里得整环

 习题4-5 唯一分解整环上的多项式环

第5章 域的扩张

 习题5-1 向量空间

 习题5-2 扩域

 习题5-3 代数扩张

 习题5-4 多项式的分裂域

 习题5-5 有限域

 习题5-6 几何作图