本书从函数的非线性逼近出发，介绍了多尺度几何分析方法和理论，以及在图像处理领域中的应用。本书可作为高校电子工程、信号与信息处理、应用数学等专业的高年级本科生或研究生的教材，也可作为从事多尺度几何分析和数字图像处理方面研究工作的科技工作者的参考资料。

本书从函数的非线性逼近出发，介绍了多尺度几何分析方法和理论，以及在图像处理领域中的应用。全书共13章，第1章系统地介绍了推动多尺度几何分析发展的数学和生理学背景，综述了图像的多尺度几何分析方法的历史沿革、最新成果及存在的问题；第2章从神经网络、统计估计、逼近论、调和分析等角度研究了多变量目标函数的逼近问题，并指出了这一领域研究的有关问题以及在信号和图像处理中的应用；第3章论述了基于脊波变换的直线特征检测方法；第4章介绍了脊波双框架系统；第5章介绍了自适应连续脊波网络；第6～13章分别介绍了曲线波、梳状波、子束波、楔形波、轮廓波、条带波、方向波和剪切波的基本理论及其应用，应用范围涉及图像压缩、去噪、融合、分割和分类等不同方面。本书从第3章起每一章都给出了相应的实验方法和实验结果。

本书可作为高校电子工程、信号与信息处理、应用数学等专业的高年级本科生或研究生的教材，也可作为从事多尺度几何分析和数字图像处理方面研究工作的科技工作者的参考资料。

第1章 绪论

 1．1 引言

 1．2 稀疏逼近

 1．3 从Fourier分析到小波分析

 1．4 多尺度几何分析

 1．5 多尺度几何变换 

1．5．1 脊波及单尺度脊波变换 

1．5．2 曲线波(Curvelet)

1．5．3 梳状波(Brushlet：) 

1．5．4 子柬波(Beamlet)

1．5．5 楔形波(Wedgelet) 

1．5．6 轮廓波(Contourlet)

1．5．7 条带波(Bandelet)

1．5．8 方向波(I)irectionlet) 

1．5．9 剪切波(Shearlet) 

 1．6 多尺度几何变换的逼近性质

 1．7 存在的问题和进一步研究的方向 

 1．8 本章小结 

 本章参考文献 

第2章 基函数网络逼近

 2．1 引言

 2．2 多变量目标函数的逼近 

2．2．1 神经网络的逼近和学习 

2．2．2 统计估计 

2．2．3 逼近论  

2．2．4 调和分析 

2．2．5 小波神经网络

 2．3 脊波的发展现状及应用前景 

 2．3．1 脊波现有的成果

  2．3．2 连续和离散脊波变换 

 2．4 存在的问题和进一步研究的方向 

 2．5 本章小结

 本章参考文献 

……

第3章 基于脊波变换的直线特征检测

第4章 脊波双框架系统

第5章 自适应连续脊波网络

第6章 曲线波

第7章 梳妆波

第8章 子束波

第9章 锲形波

第10章 轮廓波

第11章 条带波

第12章 方向波

第13章 剪切波