《数学文化小丛书》精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题。深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些著名数学家的历史功绩和优秀品质等内容，适于包括中学生在内的读者阅读。

本书为丛书的其中一册。本书先对中国和希腊的几何作简单介绍与比较，然后分别以几何学与天文学，对称性与最小作用原理，从勾股弦到狭义相对论，大域几何、纤维丛与近代物理为主题简述其梗概，藉以初步体现几何学在理性文明中所扮演的角色。

几何学是贯穿人类文明古今之核心部分。本书先对中国和希腊的几何作简单介绍与比较，然后分别以几何学与天文学，对称性与最小作用原理，从勾股弦到狭义相对论，大域几何、纤维丛与近代物理为主题简述其梗概，藉以初步体现几何学在理性文明中所扮演的角色。

一、几何学在古文明中所扮演的角色

二、中国和希腊古文明的定量平面几何

中国古算中的几何公式

希腊定量平面几何

中国和希腊平面几何的比较分析

三、几何学与天文学

圆锥曲线的故事

由Kepler定律到Newton万有引力定律

四、对称性与最小作用原理

欧氏、球面与双曲几何的统一理论

Lagrange最小作用原理和Jacobi几何化

五、从勾股弦到狭义相对论

广义勾股定理，向量内积和垂直投影

勾股定理的高维推广和格氏代数

多元积分，外微分和Stokes定理

电磁学的数理分析，Maxwell理论

狭义相对论

六、大域几何、纤维丛与近代物理

de Rham上同调与同调论简介

纤维丛及其示性类理论简介

大域几何与近代物理的相互关联

参考文献