在计算机辅助几何设计中，定义在千变万化的拓扑结构上的自由曲线曲面存在着千变万化的形式，而广义Ball曲线曲面则是其中一种在曲线求值及升降阶的计算速度方面明显优于Bezier曲线的曲线曲面。本书主要是基于不同形式曲线曲面之间的转换，并结合区间(圆域)算法、曲线曲面的降阶等问题，对广义Ball曲线曲面几何造型的相关问题进行了较深入的研究。

总序

致谢

摘要

Abstract 

第1章 绪 言

 1．1 参数曲线曲面造型技术的发展历史

 1．2 广义Ball曲线

1．2．1 Wang Ball曲线

1．2．2 Said Ball曲线 

1．2．3 Said Bezier型广义Ball曲线(SBGB型曲线)

1．2．4 Wang—Said型广义Ball曲线(WSGB型曲线) 

 1．3 Bezier曲线、曲面的降阶

 1．4 区间算法

 1．5 本文的内容安排

第2章 WSGB型广义Ball曲线的细分和包络

 2．1 SSGB型广义Ball曲线的细分

2．1．1 奇数次WSGB型广义Ball曲线的细分

2．1．2 偶数次WSGB型广义Ball曲线的细分

2．1．3 计算wSGB型曲线的细分矩阵的算法

2．1．4 WSGB基函数下的Marsden恒等式

2．1．5 数值实例 

 2．2 WSGB型曲线的包络

2．2．1 n次WSGB型曲线由n-1次WSGB曲线族的包络 

2．2．2 n次WSGB型曲线由n-s(s≥1)次WSGB曲线族的包篾

2．2．3 数值实例 

 2．3 结论

第3章 三角域上Said—Ball曲面与Bezier曲面之间一种新的转换算法

 3．1 Bezier曲面到广义Ball曲面的转换公式 

 3．2 三角域上一族带位置参数的广义Ball曲面

 3．3 三角域上Bezier曲面与广义Said—Ball曲面的递归算法

 3．4 算法与实例

 3．5 本文算法与原算法计算量的比较

 3．6 结论

第4章 区间Said—Ball曲线的边界及降阶

 4．1 区间算法与区间Said—Ball曲线

 4．2 区间Said Ball曲线的边界

 4．3 区间Said—Ball曲线的降阶

4．3．1 线性规划法

4．3．2 最佳一致逼近法

4．3．3 保端点插值的最佳一致逼近法

 4．4 实例

 4．5 结论

第5章 圆域Said Ball曲线的降阶

 5．1 圆域Said Ball曲线

5．1．1 圆域算法

5．1．2 圆域Said—Ball曲线

5．1．3 圆域Said Ball曲线的性质

 5．2 圆域said—Ball曲线的降阶

5．2．1 圆域Said Ball曲线的一般降阶

5．2．2 圆域Said—Ball曲线的保端点插值降阶

 5．3 边界误差

 5．4 实例 

 5．5 结论

第6章 Wang—Said型广义Ball曲线的降阶

 6．1 引言

 6．2 WSGB型曲线的降阶

6．2．1 扰动法

6．2．2 最佳一致逼近法

 6．3 误差

 6．4 数值实例

 6．5 结论

第7章 Tchebyshev多项式与Bernstein多项式的互换及其在曲线曲面降阶上的应用

 7．1 Tchebyshev多项式与Bernstein多项式的互换

 7．2 Bfizier曲线的近似最佳一致降多阶

7．2．1 一般的降多阶

7．2．2 保端点插值的降多阶

 7．3 Bezier曲面的近似最佳一致降多阶

 7．4 结论

第8章 总结与展望

 8．1 全文总结

 8．2 今后研究工作展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文