本参考书中汇集了1994—2003年间，国立莫斯科大学数学力学系学生偏微分方程与数学物理方程笔试的一些题目。出版时，减少了那些在现有教科书和参考书中可以找到的标准习题的数量。此外，对叙述上有某些近似的题目，通常只列入其中之一。本习题集中也未收入课程大纲中的理论问题（定义、问题的提法、定理的叙述与证明），这些题目必定会出现在任何试题中。为使读者对这些考试有所认识，在本习题集末尾列出了一些试卷，并指出考试的条件及评分标准。

习题按专题分成五章。每一章都列出该专题的基本内容。个别习题给出了详细解答。除去证明题以外的所有习题都给出了答案。

本习题集中包括俄罗斯综合大学和其他高等院校偏微分方程课程或数学物理方程课程内容的概述和相应的习题。所有习题都给出了答案，一部分习题给出了解答。书后附有莫斯科大学数学力学系近几年的偏微分方程课程各类笔试试题的汇编。

本书可供高等院校数学系及其他专业的本科生、研究生和教师使用参考。

《俄罗斯数学教材选译》序

序言

符号表

引论

 1.泛函分析方面的补充知识

 2.偏微分方程理论的一般概念

 3.双曲型方程

 4.抛物型方程

 5.椭圆型方程

第1章 泛函分析方面的补充知识

 1.1 广义函数与基本解

 1.2 索伯列夫空间

第2章 偏微分方程理论的一般概念

 2.1 方程的分类、特征

 2.2 问题提法的适定性

第3章 双曲型方程

 3.1 波动方程的柯西问题

 3.2 半有界弦的混合问题

 3.3 有界弦.傅里叶方法

第4章 抛物型方程

 4.1 边值问题

 4.2 柯西问题

第5章 椭圆型方程

 5.1 调和函数

 5.2 基本边值问题的古典提法

 5.3 广义解

第6章 个别习题的解答

答案

考试样题

参考文献

译者后记