高等数学史理工科院校的一门重要基础课。为了帮助读者学好高等数学，编者们根据多年的教学经验，在对教学大纲和课程内容进行深入研究和理解的基础上编写了本书。全书分为上、下两册，共二十四讲，每讲有九个板块：重点内容提要，重点知识结构图，释疑解惑，考点及典型例题分析，课后习题选解，学习效果测试题，学习效果测试题答案与提示，考研模拟训练题，考研模拟训练题答案与提示。

本书是作者根据多年的教学经验，在对教学大纲和课程内容进行深入研究和理解的基础上编写而成的。全书分上、下册，共二十四讲，每讲有九个板块：重点内容提要，重点知识结构图，释疑解惑，考点及典型例题分析，课后习题选解，学习效果测试题，学习效果测试题答案与提示，考研模拟训练题，考研模拟训练题答案与提示。

本书通过“重点知识结构图”，理顺了各知识点之间的关系；通过“释疑解惑”，对重点概念及容易混乱的问题进行了诠释及辨析；通过对典型例题的分析和解答，揭示了高等数学的解题方法、解题规律和解题技巧。

本书是理工科院校本科生学习高等数学的同步辅导资料，也可以作为研究生入学考试的参考资料。

上册

第1讲　函数与极限

 1.1　重点内容提要

 1.2　重点知识结构图

 1.3　释疑解惑

 1.4　考点及典型例题分析

 1.5　课后习题选解

 1.6　学习效果测试题

 1.7　学习效果测试题答案与提示

 1.8　考研模拟训练题

 1.9　考研模拟训练题答案与提示

第2讲　函数的连续性

 2.1　重点内容提要

 2.2　重点知识结构图

 2.3　释疑解惑

 2.4　考点及典型例题分析

 2.5　课后习题选解

 2.6　学习效果测试题

 2.7　学习效果测试题答案与提示

 2.8　考研模拟训练题

 2.9　考研模拟训练题答案与提示

第3讲　导数及其运算法则

 3.1　重点内容提要

 3.2　重点知识结构图

 3.3　释疑解惑

 3.4　考点及典型例题分析

 3.5　课后习题选解

 3.6　学习效果测试题

 3.7　学习效果测试题答案与提示

 3.8　考研模拟训练题

 3.9　考研模拟训练题答案与提示

第4讲　函数的微分

 4.1　重点内容提要

 4.2　重点知识结构图

 4.3　释疑解惑

 4.4　考点及典型例题分析

 4.5　课后习题选解

 4.6　学习效果测试题

 4.7　学习效果测试题答案与提示

 4.8　考研模拟训练题

 4.9　考研模拟训练题答案与提示

第5讲　微分中值定理

 5.1　重点内容提要

 5.2　重点知识结构图

 5.3　释疑解惑

 5.4　考点及典型例题分析

 5.5　课后习题选解

 5.6　学习效果测试题

 5.7　学习效果测试题答案与提示

 5.8　考研模拟训练题

 5.9　考研模拟训练题答案与提示

第6讲　导数的应用

 6.1　重点内容提要

 6.2　重点知识结构图

 6.3　释疑解惑

 6.4　考点及典型例题分析

 6.5　课后习题选解

 6.6　学习效果测试题

 6.7　学习效果测试题答案与提示

 6.8　考研模拟训练题

 6.9　考研模拟训练题答案与提示

第7讲　不定积分

 7.1　重点内容提要

 7.2　重点知识结构图

 7.3　释疑解惑

 7.4　考点及典型例题分析

 7.5　课后习题选解

 7.6　学习效果测试题

 7.7　学习效果测试题答案与提示

 7.8　考研模拟训练题

 7.9　考研模拟训练题答案与提示

第8讲 定积分及运算

 8.1 重点内容提要

 8.2 重点知识结构图

 8.3 释疑解惑

 8.4 考点及典型例题分析

 8.5 课后习题选解

 8.6 学习效果测试题

 8.7 学习效果测试题答案与提示

 8.8 考研模拟训练题

 8.9 考研模拟训练题答案与提示

第9讲 反常积分

 9.1 重点内容提要

 9.2 重点知识结构图

 9.3 释疑解惑

 9.4 考点及典型例题分析

 9.5 课后习题选解

 9.6 学习效果测试题

 9.7 学习效果测试题答案与提示

 9.8 考研模拟训练题

 9.9 考研模拟训练题答案与提示

第10讲 定积分在几何学上的应用

 10.1 重点内容提要

 10.2 重点知识结构图

 10.3 释疑解惑

 10.4 考点及典型例题分析

 10.5 课后习题选解

 10.6 学习效果测试题

 10.7 学习效果测试题答案与提示

 10.8 考研模拟训练题

 10.9 考研模拟训练题答案与提示

第11讲 定积分在物理学上的应用

 11.1 重点内容提要

 11.2 重点知识结构图

 11.3 释疑解惑

 11.4 考点及典型例题分析

 11.5 课后习题选解

 11.6 学习效果测试题

 11.7 学习效果测试题答案与提示

 11.8 考研模拟训练题

 11.9 考研模拟训练题答案与提示

第12讲 定积分在经济上的应用

 12.1 重点内容提要

 12.2 重点知识结构图

 12.3 释疑解惑

 12.4 考点及典型例题分析

 12.5 课后习题选解

 12.6 学习效果测试题

 12.7 学习效果测试题答案与提示

 12.8 考研模拟训练题

 12.9 考研模拟训练题答案与提示

第13讲 向量代数

 13.1 重点内容提要

 13.2 重点知识结构图

 13.3 释疑解惑

 13.4 考点及典型例题分析

 13.5 课后习题选解

 13.6 学习效果测试题

 13.7 学习效果测试题答案与提示

 13.8 考研模拟训练题

 13.9 考研模拟训练题答案与提示

第14讲 空间解析几何

 14.1 重点内容提要

 14.2 重点知识结构图

 14.3 释疑解惑

 14.4 考点及典型例题分析

 14.5 课后习题选解

 14.6 学习效果测试题

 14.7 学习效果测试题答案与提示

 14.8 考研模拟训练题

 14.9 考研模拟训练题答案与提示

下册

第15讲 多元函数微分学

 15.1 重点内容提要

 15.2 重点知识结构图

 15.3 释疑解惑

 15.4 考点及典型例题分析

 15.5 课后习题选解

 15.6 学习效果测试题

 15.7 学习效果测试题答案与提示

 15.8 考研模拟训练题

 15.9 考研模拟训练题答案与提示

第16讲 偏导数的应用

 16.1 重点内容提要

 16.2 重点知识结构图

 16.3 释疑解惑

 16.4 考点及典型例题分析

 16.5 课后习题选解

 16.6 学习效果测试题

 16.7 学习效果测试题答案与提示

 16.8 考研模拟训练题

 16.9 考研模拟训练题答案与提示

第17讲 二重积分及其应用

 17.1 重点内容提要

 17.2 重点知识结构图

 17.3 释疑解惑

 17.4 考点及典型例题分析

 17.5 课后习题选解

 17.6 学习效果测试题

 17.7 学习效果测试题答案与提示

 17.8 考研模拟训练题

 17.9 考研模拟训练题答案与提示

第18讲 三重积分及其应用

 18.1 重点内容提要

 18.2 重点知识结构图

 18.3 释疑解惑

 18.4 考点及典型例题分析

 18.5 课后习题选解

 18.6 学习效果测试题

 18.7 学习效果测试题答案与提示

 18.8 考研模拟训练题

 18.9 考研模拟训练题答案与提示

第19讲 曲线积分

 19.1 重点内容提要

 19.2 重点知识结构图

 19.3 释疑解惑

 19.4 考点及典型例题分析

 19.5 课后习题选解

 19.6 学习效果测试题

 19.7 学习效果测试题答案与提示

 19.8 考研模拟训练题

 19.9 考研模拟训练题答案与提示

第20讲 曲面积分

 20.1 重点内容提要

 20.2 重点知识结构图

 20.3 释疑解惑

 20.4 考点及典型例题分析

 20.5 课后习题选解

 20.6 学习效果测试题

 20.7 学习效果测试题答案与提示

 20.8 考研模拟训练题

 20.9 考研模拟训练题答案与提示

第21讲 常数项级数及其审敛法

 21.1 重点内容提要

 21.2 重点知识结构图

 21.3 释疑解惑

 21.4 考点及典型例题分析

 21.5 课后习题选解

 21.6 学习效果测试题

 21.7 学习效果测试题答案与提示

 21.8 考研模拟训练题

 21.9 考研模拟训练题答案与提示

第22讲 幂级数与傅里叶级数

 22.1 重点内容提要

 22.2 重点知识结构图

 22.3 释疑解惑

 22.4 考点及典型例题分析

 22.5 课后习题选解

 22.6 学习效果测试题

 22.7 学习效果测试题答案与提示

 22.8 考研模拟训练题

 22.9 考研模拟训练题答案与提示

第23讲 一阶微分方程

 23.1 重点内容提要

 23.2 重点知识结构图

 23.3 释疑解惑

 23.4 考点及典型例题分析

 23.5 课后习题选解

 23.6 学习效果测试题

 23.7 学习效果测试题答案与提示

 23.8 考研模拟训练题

 23.9 考研模拟训练题答案与提示

第24讲 高阶徽分方程

 24.1 重点内容提要

 24.2 重点知识结构图

 24.3 释疑解惑

 24.4 考点及典型例题分析

 24.5 课后习题选解

 24.6 学习效果测试题

 24.7 学习效果测试题答案与提示

 24.8 考研模拟训练题

 24.9 考研模拟训练题答案与提示