本书是“理工类高等学校教材”之一，全书共分6个章节，主要对线性代数的基础知识作了介绍，具体内容包括行列式、矩阵、n维向量空间、矩阵的特征值与特征向量等。另外，该书还在每章都配有A、B两类习题，并附有习题答案。可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是南开大学滨海学院、北京航空航天大学北海学院、天津大学仁爱学院、大连理工大学城市学院等十几所院校根据目前独立学院教学现状，结合多年在独立学院的教学经验联合编写而成。本书主要内容有：行列式，矩阵，线性方程组，n维向量空间，矩阵的特征值与特征向量，二次型。书中每章配有A、B两类习题，并附有习题答案。书中带“*”号的内容，可由任课老师视具体情况选讲。

本书体现教学改革及教学内容的优化，针对独立学院的办学特色及教学需求，适当降低理论深度，突出数学知识应用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，突出基本训练的题目，兼顾学习知识与能力培养，有利于学生的可持续发展，并体现新的教学理念。

本系列教材可作为独立学院理工类专业的线性代数课程教材，也可供有关人员学习参考。

第一章 行列式

 §1.1 二阶、三阶行列式

 §1.2 n阶行列式

 §1.3 n阶行列式的性质

 §1.4 行列式按行(列)展开

 §1.5 克拉默(Cramer)法则

 习题一

第二章 矩阵

 §2.1 矩阵的概念

 §2.2 矩阵的运算

 §2.3 逆矩阵

 §2.4 分块矩阵

 §2.5 矩阵的秩

 习题二

第三章 线性方程组

 §3.1 高斯(Gauss)消元法

 §3.2 n维向量组的线性相关性

 §3.3 向量组的秩

 §3.4 解线性方程组

 §3.5 齐次线性方程组解的结构

 §3.6 非齐次线性方程组解的结构

 习题三

第四章 n维向量空间

 §4.1 向量空间

 §4.2 Rn中向量的内积、标准正交基和正交矩阵

 §4.3 线性变换及其矩阵表示

 习题四

第五章 矩阵的特征值与特征向量

 §5.1 矩阵的特征值与特征向量

 §5.2 相似矩阵·矩阵的特征值与特征向量的性质

 §5.3 矩阵可对角化的条件

 §5.4 实对称矩阵的对角化

 习题五

第六章 二次型

 §6.1 二次型及其矩阵表示

 §6.2 二次型的标准形与规范形

 §6.3 二次型与对称矩阵的正定性

 习题六

习题参考答案

参考书目