本书是一部高职高专数学教材，既适用于高职高专院校的工科类各专业，也适用于工科以外的许多专业。本书共有十章，分别为：函数和极限；导数与微分；导数的应用；积分及其应用；微分方程；无穷级数；向量、常见空间图形及其方程；多元函数的偏导数与二重积分；矩阵简介；Mathematica数学软件简介。这些内容可以满足高职高专院校绝大多数工科类专业及其他许多专业对高等数学的需求。各院校不同的专业，在“必需、够用”为度的原则下，可以方便地选取自己所需内容。

前言

第一章 函数和极限

第一节 函数

 习题1-1

第二节 极限的概念

 习题1-2

第三节 极限的运算和两个重要极限

 习题1-3

第四节 函数的连续性

 习题1-4

复习题

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

 习题2-1

第二节 导数的四则运算法则和反函数求导法则

 习题2-2

第三节 复合函数求导法则与隐函数的求导

 习题2-3

第四节 参数方程表示的函数的求导、高阶导数

 习题2-4

第五节 微分及其应用

 习题2-5

复习题二

第三章 导数的应用

第一节 函数单调性的判定

 习题3-1

第二节 函数的极值与最值

 习题3-2

第三节 描绘函数图象

 习题3-3

第四节 求未定式极限

 习题3-4

复习题三

第四章 积分及其应用

第一节 定积分的概念

 习题4-1

第二节 不定积分的概念牛顿一莱布尼茨公式

 习题4-2

第三节 基本积分公式和不定积分的运算性质

 习题4-3

第四节 积分方法

 习题4-4

第五节 无限区间上的广义积分

 习题4-5

第六节 定积分的应用

 习题4-6

复习题四

第五章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

 习题5-1

第二节 一阶微分方程

 习题5-2

第三节 二阶常系数线性微分方程

 习题5-3

复习题五

第六章 无穷级数

第一节 数项级数的概念与性质

 习题6-1

第二节 数项级数敛散性的判定

 习题6-2

第三节 幂级数

 习题6-3

第四节 将函数展开成幂级数

 习题6-4

第五节 傅里叶级数

 习题6-5

复习题六

第七章 向量 常见空间图形及其方程

第一节 空间直角坐标系 向量及其线性运算

 习题7-1

第二节 数量积与向量积

 习题7-2

第三节 平面和空间直线的方程

 习题7-3

第四节 常见曲面与空间曲线的方程

 习题7-4

复习题七

第八章 多元函数的偏导数与二重积分

第一节 多元函数二元函数的极限

 习题8-1

第二节 偏导数

 习题8-2

第三节 复合函数与隐函数求导法

 习题8-3

第四节 偏导数的几何应用

 习题8-4

第五节 多元函数的极值与最值

 习题8-5

第六节 二重积分的概念与性质

 习题8-6

第七节 二重积分的计算

 习题8-7

第八节 二重积分的应用

 习题8-8

复习题八

第九章 矩阵简介

第一节 矩阵的概念和运算

 习题9-1

第二节 矩阵的初等行变换、秩和逆矩阵

 习题9-2

第三节 利用矩阵解线性方程组

 习题9-3

第四节 行列式

 习题9-4

复习题九

第十章 Mathematica数学软件简介

第一节 数、函数、变量和表达式

第二节 函数作图初步

第三节 符号演算和数值计算

习题与复习题参考答案

参考书目