本书是“经典原版书库”之一，全书共分9个章节，主要对数学建模方法与分析的知识作了介绍，全书以引人入胜的方式描述了数学模型的3个主要领域：最优化、动力系统和随机过程，并以实用的方法解决各式各样的现实问题，包括空间飞船的对接、传染病的增长率和野生生物的管理等。此外，本书还根据需要详细介绍了解决问题所需要的数学知识。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书提出了一种通用的数学建模方法——五步方法，帮助读者迅速掌握数学建模的真谛。作者以引人入胜的方式描述了数学模型的3个主要领域：最优化、动力系统和随机过程。本书以实用的方法解决各式各样的现实问题，包括空间飞船的对接、传染病的增长率和野生生物的管理等。此外，本书还根据需要详细介绍了解决问题所需要的数学知识。

Preface

Ⅰ OPTIMIZATION MODELS

1 ONE VARIABLE OPTIMIZATION

 1.1 The Five-Step Method

 1.2 Sensitivity Analysis

 1.3 Sensitivity and Robustness

 1.4 Exercises

2 MULTIVARIABLE OPTIMIZATION

 2.1 Unconstrained Optimization

 2.2 Lagrange Multipliers

 2.3 Sensitivity Analysis and Shadow Prices

 2.4 Exercises

3 COMPUTATIONAL METHODS FOR OPTIMIZATION

 3.1 One Variable Optimization

 3.2 Multivariable Optimization

 3.3 Linear Programming

 3.4 Discrete Optimization

 3.5 Exercises

Ⅱ DYNAMIC MODELS

4 INTRODUCTION TO DYNAMIC MODELS

 4.1 Steady State Analysis

 4.2 Dynamical Systems

 4.3 Discrete Time Dynamical Systems

 4.4 Exercises

5 ANALYSIS OF DYNAMIC MODELS

 5.1 Eigenvalue Methods

 5.2 Eigenvalue Methods for Discrete Systems

 5.3 Phase Portraits

 5.4 Exercises

6 SIMULATION OF DYNAMIC MODELS

 6.1 Introduction to Simulation

 6.2 Continuous-Time Models

 6.3 The Euler Method

 6.4 Chaos and Fractals

 6.5 Exercises

Ⅲ PROBABILITY MODELS

7 INTRODUCTION TO PROBABILITY MODELS

 7.1 Discrete Probability Models

 7.2 Continuous Probability Models

 7.3 Introduction to Statistics

 7.4 Diffusion

 7.5 Exercises

8 STOCHASTIC MODELS

 8.1 Markov Chains

 8.2 Markov Processes

 8.3 Linear Regression

 8.4 Time Series

 8.5 Exercises

9 SIMULATION OF PROBABILITY MODELS

 9.1 Monte Carlo Simulation

 9.2 The Markov Property

 9.3 Analytic Simulation

 9.4 Exercises

Afterword

Index