本书是“国外计算机科学教材系列”之一，全书共分13个章节，全面系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识，并在其前一版的基础上进行了修改与扩展。另外，书中还为各章配有相当数量的习题与书后的提示和答案，为读者迅速掌握相关知识提供了有效的帮助。可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书从算法分析和问题求解的角度，全面系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识，并在其前一版的基础上进行了修改与扩展。书中通过大量实例，深入浅出地讲解了数理逻辑、组合算法、图论、布尔代数、网络模型、形式语言与自动机理论等与计算机科学密切相关的前沿课题，既着重于各部分内容之间的紧密联系，又深入探讨了相关的概念、理论、算法和实际应用。本书内容叙述严谨、推演详尽，各章配有相当数量的习题与书后的提示和答案，为读者迅速掌握相关知识提供了有效的帮助。

本书既可作为计算机科学及计算数学等专业的本科生和研究生教材，也可作为工程技术人员和相关人员的参考书。

Preface

1 Sets and Logic

　1.1 Sets

　1.2 Propositions

　1.3 Conditional Propositions and Logical Equivalence

　1.4 Arguments and Rules of Inference

　1.5 Quantifiers

　1.6 Nested Quantifiers

　Problem-Solving Corner: Quantifiers

　Notes

　Chapter Review

　Chapter Self-Test

　Computer Exercises

2 Proofs

　2.1 Mathematical Systems, Direct Proofs, and Counterexamples

　2.2 More Methods of Proof

　　Problem-Solving Corner: Proving Some Properties of Real Numbers

　2.3 Resolution Proofst

　2.4 Mathematical Induction

　　Problem-Solving Corner: Mathematical Induction

　2.5 Strong Form of Induction and the Well-Ordering Property

　Notes

　Chapter Review

　Chapter Self-Test

　Computer Exercises

3 Functions, Sequences, and Relations

　3.1 Functions

　　Problem-Solving Corner: Functions

　3.2 Sequences and Strings

　3.3 Relations

　3.4 Equivalence Relations

　　Problem-Solving Corner: Equivalence Relations

　3.5 Matrices of Relations

　3.6 Relational Databasest

　Notes

　Chapter Review

　Chapter Self-Test

　Computer Exercises

4 Algorithms

　4.1 Introduction

　4.2 Examples of Algorithms

　4.3 Analysis of Algorithms

　　Problem-Solving Corner: Design and Analysis of an Algorithm

　4.4 Recursive Algorithms

　Notes

　Chapter Review

　Chapter Self-Test

　Computer Exercises

5 Introduction to Number Theory

　5.1 Divisors

　5.2 Representations of Integers and Integer Algorithms

　5.3 The Euclidean Algorithm

　Problem-Solving Corner: Making Postage

　5.4 The RSA Public-Key Cryptosystem

　Notes

　Chapter Review

　Chapter Self-Test

　Computer Exercises

6 Counting Methods and the Pigeonhole Principle

　6.1 Basic Principles 265

　Problem-Solving Corner: Counting

 ……

7 Recurence Relations

8 Graph Theory

9 Trees

10 Network Models

11 Boolean Algebras and Combinatorial Circuits

12 Automata, Grammars, and languages

13 Computational Geometry

A Matrices

B Algebra Review

C Pesudocode

References

Hints and Solutions to Selected Exercises

Index