本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材。本教材力求贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”和少而精原则，在保证科学性的基础上，注意讲清概念，减少理论证明，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，重视理论联系实际，内容通俗易懂，既便于教师教，又便于学生学，努力体现高等工程专科特色。本书为上册，主要内容包括函数、极_限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程。

本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材。作者按照当前的教学实践和数学课程改革需要，对第二版教材作了适当的修订，保持了简练、明晰的特点，同时更多地采用了描述性概念，并利用几何直观，突出了形象化。

本书分上、下两册。上册内容包括函数、极_限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程。下册内容包括向量代数、空间解析几何、多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等。为适应不同专业的需要，书中适量配置了一些标有“*”的内容，以便选学。

本书可作为高职高专各专业的教材，也可供工程技术人员参考使用。

第一章 函数极限连续

 第一节 函数

 　习题1-1

 第二节 极限的概念

 　习题1-2

 第三节极限运算

 　习题1-3

 第四节 无穷小量的比较

 　习题1-4

 第五节 函数的连续性

 　习题1-5

 第六节 双曲函数

 　习题1-6

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 　习题2-1

 第二节 函数的微分法

 　习题2-2

 第三节 函数的微分及其应用

 　习题2-3

 第四节 隐函数及由参数方程所

 确定的函数的微分法

 　习题2-4

 第五节 高阶导数

 　习题2-5

第三章 导数的应用

 第一节 微分中值定理洛必达法则

 　习题3-1

 第二节 函数的单调性及其极值

 　习题3-2

 第三节 函数的最值

 　习题3-3

 第四节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘

 　习题3-4

 第五节 曲率

 　习题3-5

第四章　不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

 　习题4-1

 第二节　换元积分法

 　习题4-2

 第三节　分部积分法

 　习题4-3

 第四节　积分袁的使用方法

 　习题4-4

第五章 定积分

 第一节 定积分的概念与性质

 　习题5-1

 第二节　微积分的基本公式

 　习题5-2

 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

 　习题5-3

 第四节　反常积分

 　习题5-4

第六章　定积分的应用

 第一节 定积分的微元法

 第二节 平面图形的面积

 　习题6-2

 第三节 旋转体的体积

 　习题6-3

 第四节 定积分在物理方面的应用

 　习题6-4

 第五节　平均值

 　习题6-5

第七章　微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 　习题7-1

 第二节 一阶微分方程

 　习题7-2

 第三节 一阶微分方程应用举例

 　习题7-3

 第四节 二阶常系数线性微分方程

 　习题7-4

附录　积分表

习题答案