本书是“数学科学文化理念传播丛书”之一，全书共分12个章节，论述了数学与经济的相互联系。具体内容包括可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学、计划与市场·资源的最优配置、福利经济学与社会选择、经济学中的不确定性、商品交换中的竞争与互利等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书分12章论述了数学与经济学的关系，既有严肃的理论探讨，又有具体的实例分析。内容包括经济学中运用数学的历史、对可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学的看法、数学在经济学中的最优化和均衡、计划和市场、竞争与互利等方面研究中的作用，以及对数学与经济学共同发展的展望等。

本书夹叙夹议，行文流畅，既介绍了数学与经济学方面的知识和史料，也提出了鲜明的观点；既论述了经济学的数学理论，也列举了日常生活中的实例。本书可作为数学工作者“经济学王国的导游手册”，也可使经济学工作者对有关的数学的作用有较全面的了解，更是为对这两方面都有兴趣的读者提供一幅数学与经济学关系的“鸟瞰图”。

一 引言·历史的回顾

 数理经济学的开端 边际效用学派 计量经济学

 诺贝尔经济学奖金 数学在经济学中的渗入

 本书的小目标

二 可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学

 经济学或政治经济学的定义 规范经济学和实证经济学

 可用数学研究的经济学 经济学研究中的数学

 数学在经济学中的作用

三 生产的最优化·产出与成本的对偶性

 新古典主义的最优化 生产最有化问题怎样变成数学

 数学怎样导得经济学结论 数学推广的威力

 数学被“翻译”成经济学 柯布-道格拉斯生产函数

 产出与成本的对偶性

四 消费的最优化·效用与偏好

 效用最大化问题 两个实例：征税和价格补贴

 斯鲁茨基方程 效用概念的历史渊源

 基数效用与序数效应

 偏好的定义及德布罗-爱伦贝格-拉德尔定理

五 计划与市场·资源的最优配置

 资金最优分配问题 集中决策和分散决策

 三种不同情形 拉格郎日乘子与“最优利率”

 资源最优配置与影子价格

 “社会主义是否可行”的论战 “试验纠错法”

 兰格与社会主义的经济改革

六 一般经济均衡·经济学的公理化方法

 亚当·斯密的“看不见的手” 瓦尔拉斯的一般经济均衡

 简化情形与布劳维不动点定理的等价

 经典的阿罗*德布罗定理 数学公理化方法

 “反均衡”、“非均衡”等等

七 福利经济学与社会选择

 所谓福利经济学 帕累托最优 古诺-纳什平衡

 “囚犯难题” 福利经济学基本定理

 社会选择与“投票悖论”

 阿罗不可能性定理 阿罗不可能性定理的证明

八 商品交换中的竞争与互利

 “背对背”与“面对面” 埃奇沃思盒 埃奇沃思猜想

 德布罗-斯卡夫定理 无原子测度空间和非标准分析

 新的“无理数”

九 经济学中的不确定性

 一场赌博的“圣彼得堡悖论”

 冯·诺伊曼-摩尔斯顿效用函数公理

 经济决策的“阿莱悖论”根 风险和不确定性

 阿罗-普拉特风险度量带不确定性的一般经济均衡

十 宏观经济模型

 凯恩斯与宏观经济学 凯恩斯体系的方程

 一个简单的宏观经济模型

 宏观经济模型的研制历史和现状

 宏观经济模型的作用

十一 经济增长理论和经济控制论

 经济增长理论得了诺贝尔奖 哈罗德-多马模型

 新剑桥学派模型 新古典主义模型

 经济控制论是一种语言 拉姆赛其人

 最优经济增长问题 “大道定理”

十二 结语·数学与经济学的共同未来

 “成功地运用数学”才是“真正完善” 我们的“环游路线”

 数学是可有可无的吗？经济学与大象

 数学的300年与经济学的200年

 经济学中运用数学的展望

 以笑话来作为本书的结束

诺贝尔经济学奖金获得者名单

外文人名索引