自从复变函数的理论被广泛应用于数学的各个分支后，人们自然想把复分析推广到任何多个自变量，以及任何多个因变量的复向量值函数上。多复变函数就是研究这类推广的复变函数。

本书比较全面地论述了从20世纪50年代至今多复变在中国的研究与发展，展示了重要研究成果，叙述了研究思想和方法并提出了尚未解决的重要问题，特别反映了多复变研究中华罗庚学派的特色。

本书由中国科学院陆启铿院士和首都师范大学殷慰萍教授领衔编撰，共有作者36人。陆启铿院士亲自撰写了1949～1989年间中国科学家在多复变领域的研究成果，其后的发展由各研究方向的专家分别撰写。本书比较全面地论述了从20世纪50年代至今多复变在中国的研究与发展，展示了重要研究成果，叙述了研究思想和方法并提出了尚未解决的重要问题，特别反映了多复变研究中华罗庚学派的特色。

本书有51幅图片，包含了60年来在中国大陆举行的多复变国际会议的合影，展现了各地多复变研究群体及众多专家的风采。本书提供了中国多复变研究文献1500多篇。

本书适合于高等院校高年级学生、研究生以及数学爱好者和数学史学者们阅读和珍藏。

前言

第1章 非紧对称空间的热核

 1.1 引言

 1.2 不变度量的Laplace-Beltrami算子

 1.3 积分变换

 1.4 超球RR(m，n)的热核

 1.5 复Grassmann流形的调和形式

 1.6 复超球的内切超圆坐标

 1.7 RII(m)的热核

 1.8 NIRGSS的矩阵表示

 1.9 后记

 本章参考文献

第2章 华罗庚域的创建与研究

 ……

第3章 陆启铿猜想

第4章 多复变数全纯函数空间

第5章 多复变函数空间上复合算子的研究

第6章 正规定则、广义Cesaro算子与Toeplitz算子

第7章 多复变数的奇异积分和奇异积分方程

第8章 复Finsler流形上的几何分析

第9章 Cauchy-Riemann流形上的分析

第10章 多复变函数的唯一性定理

第11章 Bloch常数

第12章 复流形上的积分表示

第13章 华罗庚域上的极值问题

第14章 旋量群表示的具体构造及相关问题

第15章 结合位势理论的函数空间及其上的算子

第16章 Clifford分析介绍

第17章 Bergman核理论初探

第18章 多复变几何函数论的某些结果和问题

第19章 多复变广义Cesaro算子

第20章 有界全纯函数与VMRT几何理论在刚性问题上的应用

第21章 多复变函数论在中国：1949-1989年

参考文献补充

致谢

图片说明